Bilangan kuantum apa dan apa, latihan diselesaikan

itu angka kuantum adalah yang menggambarkan keadaan energi yang diperbolehkan untuk partikel. Dalam kimia mereka digunakan terutama untuk elektron di dalam atom, dengan asumsi bahwa perilaku mereka adalah dari gelombang berdiri, bukan benda bulat yang mengorbit di sekitar inti atom..

Ketika mempertimbangkan elektron sebagai gelombang berdiri, ia hanya dapat memiliki getaran yang konkret dan tidak sembarang; yang dengan kata lain berarti tingkat energi Anda terkuantisasi. Oleh karena itu, elektron hanya dapat menempati tempat-tempat yang ditandai oleh persamaan yang disebut fungsi gelombang tiga dimensi ѱ.

Solusi yang diperoleh dari persamaan gelombang Schrödinger sesuai dengan situs tertentu di ruang di mana elektron melewati dalam inti: orbital. Dari sini, juga mempertimbangkan komponen undulatory dari elektron, dipahami bahwa hanya dalam orbital yang ada kemungkinan menemukannya.

Tapi di mana bilangan kuantum untuk elektron ikut bermain? Bilangan kuantum menentukan karakteristik energik masing-masing orbital dan, karenanya, keadaan elektron. Nilai-nilainya didasarkan pada mekanika kuantum, perhitungan matematika yang kompleks, dan perkiraan yang dibuat dari atom hidrogen.

Oleh karena itu, bilangan kuantum memperoleh rentang nilai yang telah ditentukan. Kelompoknya membantu mengidentifikasi orbital yang melaluinya elektron transit tertentu, yang pada gilirannya mewakili tingkat energi atom; dan di samping itu, konfigurasi elektronik yang membedakan semua elemen.

Gambar atas menunjukkan ilustrasi artistik atom. Meskipun sedikit berlebihan, pusat atom memiliki kerapatan elektronik yang lebih besar dari tepinya. Ini berarti bahwa ketika jarak dari nukleus meningkat, semakin rendah probabilitas untuk menemukan elektron.

Juga, ada daerah di dalam awan itu di mana probabilitas untuk menemukan elektron adalah nol, yaitu, ada node dalam orbital. Bilangan kuantum mewakili cara sederhana untuk memahami orbital dan dari mana konfigurasi elektronik berasal.

Indeks

• 1 Apa dan apa nomor kuantum dalam kimia?
  • 1.1 Nomor kuantum utama
  • 1.2 Quantum azimuth, angular atau secondary quantum
  • 1.3 Nomor kuantum magnetik
  • 1.4 Jumlah kuantum putaran
• 2 Latihan dipecahkan
  • 2.1 Latihan 1
  • 2.2 Latihan 2
  • 2.3 Latihan 3
  • 2.4 Latihan 4
  • 2.5 Latihan 5
  • 2.6 Latihan 6
• 3 Referensi

Apa dan apa nomor kuantum dalam kimia?

Bilangan kuantum menentukan posisi partikel apa pun. Untuk kasus elektron, mereka menggambarkan keadaan energinya, dan karenanya, dalam orbital apa itu. Tidak semua orbital tersedia untuk semua atom, dan mereka tunduk pada bilangan kuantum utama n.

Nomor kuantum utama

Ini mendefinisikan tingkat energi utama orbital, sehingga semua orbital yang lebih rendah harus menyesuaikan diri dengannya, seperti halnya elektronnya. Jumlah ini berbanding lurus dengan ukuran atom, karena pada jarak yang lebih jauh dari nukleus (jari-jari atom yang lebih besar), semakin besar energi yang dibutuhkan oleh elektron untuk bergerak melalui ruang-ruang ini..

Nilai apa yang bisa diambilnya? n? Seluruh angka (1, 2, 3, 4, ...), yang merupakan nilai yang diizinkan. Namun, dengan sendirinya itu tidak memberikan informasi yang cukup untuk menentukan orbital, tetapi hanya ukurannya. Untuk menjelaskan orbital secara terperinci, Anda memerlukan setidaknya dua bilangan kuantum tambahan.

Azimuth kuantum, bersudut atau sekunder

Itu dilambangkan dengan surat itu l, dan berkat itu, orbital memperoleh bentuk yang pasti. Dari nomor kuantum utama n, Nilai apa yang diambil oleh angka kedua ini? Karena ini adalah yang kedua, itu didefinisikan oleh (n-1) hingga nol. Misalnya, jika n sama dengan 7, l maka (7-1 = 6). Dan rentang nilainya adalah: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Bahkan lebih penting daripada nilai l, adalah huruf (s, p, d, f, g, h, i ...) yang terkait dengannya. Huruf-huruf ini menunjukkan bentuk orbital: s, berbentuk bola; p, bobot atau ikatan; d, daun cengkeh; dan seterusnya dengan orbital lain, yang desainnya terlalu rumit untuk dikaitkan dengan gambar apa pun.

Apa kegunaan dari l sampai sekarang? Orbital-orbital ini dengan bentuknya sendiri dan sesuai dengan perkiraan fungsi gelombang sesuai dengan sublayers dari tingkat energi utama.

Dari sini, orbital 7s menunjukkan bahwa itu adalah sublayer bola pada level 7, sedangkan orbital 7p menunjuk ke yang lain berbentuk seperti halter tetapi pada tingkat energi yang sama. Namun, tidak satu pun dari dua bilangan kuantum yang secara akurat menggambarkan "keberadaan probabilistik" elektron.

Bilangan kuantum magnetik

Bola-bola itu seragam di ruang angkasa, betapapun mereka diputar, tetapi hal yang sama tidak berlaku untuk "bobot" atau "daun semanggi". Di sinilah bilangan kuantum magnetik berperan ml, yang menggambarkan orientasi spasial orbital pada sumbu Cartesian tiga dimensi.

Seperti yang baru saja dijelaskan, ml tergantung pada nomor kuantum sekunder. Oleh karena itu, untuk menentukan nilai yang diizinkan, interval harus ditulis (-l, 0, +l), dan lengkapi satu per satu, dari satu ujung ke ujung lainnya.

Misalnya, untuk 7p, p bersesuaian dengan l= 1, sehingga mereka ml adalah (-1, atau, +1). Karena alasan inilah ada tiga orbital p (p_x, hal_dan dan hal_z).

Cara langsung untuk menghitung jumlah total ml menerapkan rumus 2l + 1. Jadi, jika l= 2, 2 (2) + 1 = 5, dan sebagai l sama dengan 2 sesuai dengan orbital d, maka ada lima orbital d.

Selain itu, ada rumus lain untuk menghitung jumlah total ml untuk tingkat kuantum utama n (Yaitu, memotong l): n². Ya n sama dengan 7, maka jumlah total orbital (tidak peduli apa bentuknya) adalah 49.

Jumlah kuantum putaran

Berkat kontribusi Paul A. M. Dirac, yang terakhir dari empat bilangan kuantum diperoleh, yang sekarang secara khusus merujuk pada elektron dan bukan ke orbitnya. Menurut prinsip pengecualian Pauli, dua elektron tidak dapat memiliki bilangan kuantum yang sama, dan perbedaan di antara keduanya jatuh pada momen putaran, ms.

Nilai apa yang bisa diambilnya? ms? Dua elektron memiliki orbital yang sama, yang satu harus berjalan dalam satu indera ruang (+1/2) dan yang lainnya dalam arah yang berlawanan (-1/2). Jadi itu ms memiliki nilai (± 1/2).

Prediksi yang dibuat untuk jumlah orbital atom dan menentukan posisi spasial elektron sebagai gelombang berdiri, telah dikonfirmasi secara eksperimental dengan bukti spektroskopi..

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Apa bentuk yang dimiliki orbital 1s dari atom hidrogen dan berapa bilangan kuantum yang menggambarkan elektron tunggal?

Pertama, s menunjukkan bilangan kuantum sekunder l, yang bentuknya bulat. Karena s sesuai dengan nilai l sama dengan nol (s-0, p-1, d-2, dll.), jumlah status ml adalah: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Artinya, ada 1 orbital yang sesuai dengan sublapisan l, dan yang nilainya 0 (-l, 0, +l, tapi l ini 0 karena sublapisan s).

Oleh karena itu, ia memiliki orbital 1s tunggal dengan orientasi ruang yang unik. Mengapa Karena itu bola.

Berapakah putaran elektron itu? Menurut aturan Hund, itu harus berorientasi sebagai +1/2, karena itu adalah yang pertama menempati orbital. Jadi, empat bilangan kuantum untuk elektron 1s¹ (konfigurasi elektronik hidrogen) adalah: (1, 0, 0, +1/2).

Latihan 2

Apa saja sublayer yang akan diharapkan untuk level 5, serta jumlah orbital?

Memecahkan dengan cara lambat, kapan n= 5, l= (n-1) = 4. Oleh karena itu, kami memiliki 4 sublayers (0, 1, 2, 3, 4). Setiap sublayer sesuai dengan nilai yang berbeda dari l dan memiliki nilai sendiri ml. Jika jumlah orbital ditentukan terlebih dahulu, maka akan cukup untuk menggandakannya untuk mendapatkan jumlah elektron.

Sublayers yang tersedia adalah s, p, d, f dan g; oleh karena itu, 5s, 5p, 5d, 5d dan 5g. Dan orbital masing-masing diberikan oleh interval (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Tiga bilangan kuantum pertama cukup untuk menyelesaikan pendefinisian orbital; dan untuk alasan itulah negara diberi nama ml seperti itu.

Untuk menghitung jumlah orbital untuk level 5 (bukan total atom), cukuplah untuk menerapkan rumus 2l + 1 untuk setiap baris piramida:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Perhatikan bahwa hasil juga dapat diperoleh hanya dengan menghitung bilangan bulat piramida. Jumlah orbital kemudian jumlah dari mereka (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbital).

Cara cepat

Perhitungan di atas dapat dilakukan dengan cara yang lebih langsung. Jumlah total elektron dalam suatu lapisan mengacu pada kapasitas elektroniknya, dan dapat dihitung dengan rumus 2n².

Jadi, untuk latihan 2 Anda memiliki: 2 (5)²= 50 Oleh karena itu, lapisan 5 memiliki 50 elektron, dan karena hanya ada dua elektron per orbital, terdapat (50/2) 25 orbital.

Latihan 3

Apakah keberadaan orbit 2d atau 3f mungkin? Jelaskan.

Sublayers d dan f memiliki bilangan kuantum utama 2 dan 3. Untuk mengetahui apakah mereka tersedia, itu harus diverifikasi jika nilai-nilai tersebut termasuk dalam interval (0, ..., n-1) untuk nomor kuantum sekunder. Sejak n adalah 2 untuk 2d, dan 3 untuk 3f, intervalnya untuk l adalah: (0,1) dan (0, 1, 2).

Dari mereka dapat dilihat bahwa 2 tidak masuk (0, 1) atau 3 menjadi (0, 1, 2). Oleh karena itu, orbital 2d dan 3f tidak diperbolehkan dengan penuh semangat dan tidak ada elektron yang dapat transit melalui wilayah ruang yang ditentukan oleh mereka..

Ini berarti bahwa elemen-elemen dalam periode kedua tabel periodik tidak dapat membentuk lebih dari empat tautan, sedangkan elemen-elemen yang termasuk periode 3 pada dapat melakukannya dalam apa yang dikenal sebagai ekspansi lapisan valensi.

Latihan 4

Orbital mana yang sesuai dengan dua bilangan kuantum berikut: n = 3 dan l = 1?

Sebagai n= 3, Anda berada di layer 3, dan l= 1 menunjukkan p orbital. Oleh karena itu, orbitalnya sesuai dengan 3p. Tetapi ada tiga orbital p, jadi Anda membutuhkan bilangan kuantum magnetik ml untuk membedakan di antara mereka tiga orbital tertentu.

Latihan 5

Apa hubungan antara bilangan kuantum, konfigurasi elektronik dan tabel periodik? Jelaskan.

Karena bilangan kuantum menggambarkan tingkat energi elektron, mereka juga mengungkapkan sifat elektronik atom. Atom-atom, kemudian, diatur dalam tabel periodik sesuai dengan jumlah proton (Z) dan elektronnya.

Kelompok-kelompok dari tabel periodik memiliki karakteristik yang memiliki jumlah elektron valensi yang sama, sedangkan periode-periode tersebut mencerminkan tingkat energi di mana elektron-elektron tersebut ditemukan. Dan bilangan kuantum apa yang menentukan tingkat energi? Utama, n. Hasilnya, n sama dengan periode yang ditempati oleh atom unsur kimia.

Juga, dari bilangan kuantum diperoleh orbital yang, setelah dipesan dengan aturan konstruksi Aufbau, menimbulkan konfigurasi elektronik. Oleh karena itu, bilangan kuantum ditemukan dalam konfigurasi elektronik dan sebaliknya.

Sebagai contoh, konfigurasi elektronik 1s² itu menunjukkan bahwa ada dua elektron dalam sublayer s, dari satu orbital tunggal, dan di lapisan 1. Konfigurasi ini sesuai dengan atom helium, dan dua elektronnya dapat dibedakan menggunakan jumlah kuantum putaran; satu akan memiliki nilai +1/2 dan yang lainnya -1/2.

Latihan 6

Apa nomor kuantum untuk sublapisan 2p⁴ dari atom oksigen?

Ada empat elektron (angka 4 pada p). Mereka semua ada di level n sama dengan 2, menempati sublayer l sama dengan 1 (orbital dengan bentuk penimbangan). Di atas sana, elektron berbagi dua bilangan kuantum pertama, tetapi keduanya berbeda dalam dua lainnya.

Sebagai l itu sama 1, ml ambil nilainya (-1, 0, +1). Karena itu, ada tiga orbital. Dengan mempertimbangkan aturan Hund untuk mengisi orbital, akan ada sepasang elektron dan dua di antaranya tidak berpasangan (↑ ↓ ↑ ↑).

Elektron pertama (dari kiri ke kanan panah) akan memiliki bilangan kuantum berikut:

(2, 1, -1, +1/2)

Dua lainnya tersisa

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Dan untuk elektron dalam orbital 2p terakhir, panah ke kanan

(2, 1, +1, +1/2)

Perhatikan bahwa keempat elektron memiliki dua bilangan kuantum pertama. Hanya elektron pertama dan kedua yang berbagi nomor kuantum ml (-1), karena mereka dipasangkan dalam orbital yang sama.

Referensi

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kimia (Edisi ke-8). Belajar CENGAGE, hlm 194-198.
2. Bilangan Kuantum dan Konfigurasi Elektron. (s.f.) Diambil dari: chemed.chem.purdue.edu
3. Teks Libre Kimia. (25 Maret 2017). Bilangan Kuantum. Diperoleh dari: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 April 2018). Nomor Kuantum: Definisi. Diperoleh dari: thoughtco.com
5. Pertanyaan Praktek Orbit dan Nomor Kuantum. [PDF] Diambil dari: utdallas.edu
6. ChemTeam (s.f.). Masalah Angka Quantum. Diperoleh dari: chemteam.info