Papomudas Cara Memecahkannya dan Berolahraga

itu papomuda ini adalah prosedur untuk menyelesaikan ekspresi aljabar. Akronimnya menunjukkan urutan prioritas operasi: tanda kurung, kekuatan, perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan. Menggunakan kata ini Anda dapat dengan mudah mengingat urutan ekspresi yang terdiri dari beberapa operasi harus diselesaikan.

Secara umum, dalam ekspresi numerik Anda dapat menemukan beberapa operasi aritmatika bersama, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, yang juga bisa berupa pecahan, kekuatan, dan akar. Untuk mengatasinya, perlu mengikuti prosedur yang menjamin bahwa hasilnya akan benar.

Ekspresi aritmatika yang terdiri dari kombinasi operasi-operasi tersebut harus diselesaikan sesuai dengan prioritas pesanan, juga dikenal sebagai hierarki operasi, yang telah lama dibuat dalam konvensi universal. Dengan demikian, semua orang dapat mengikuti prosedur yang sama dan mendapatkan hasil yang sama.

Indeks

• 1 Karakteristik
• 2 Cara mengatasinya?
• 3 Aplikasi
  • 3.1 Ekspresi yang mengandung penambahan dan pengurangan
  • 3.2 Ekspresi yang berisi jumlah, pengurangan dan perkalian
  • 3.3 Ekspresi yang mengandung penjumlahan, pengurangan, penggandaan, dan pembagian
  • 3.4 Ekspresi yang mengandung penjumlahan, pengurangan, penggandaan, pembagian dan kekuasaan
  • 3.5 Ekspresi yang menggunakan simbol pengelompokan
• 4 Latihan
  • 4.1 Latihan pertama
  • 4.2 Latihan kedua
  • 4.3 Latihan ketiga
• 5 Referensi

Fitur

Papomuda adalah prosedur standar yang menetapkan urutan yang harus diikuti ketika solusi harus diberikan untuk ekspresi, yang terdiri dari kombinasi operasi seperti penambahan, perkalian dan pembagian..

Dengan prosedur ini, urutan prioritas dari satu operasi ditetapkan dalam kaitannya dengan yang lain pada saat mereka akan menghasilkan; artinya, setiap operasi memiliki giliran atau tingkat hierarkis yang harus diselesaikan.

Urutan di mana operasi yang berbeda dari suatu ekspresi harus diselesaikan diberikan oleh setiap akronim dari kata papomuda. Dengan cara itu, Anda harus:

1- Pa: kurung, kurung atau kawat gigi.

2- Po: kekuatan dan akar.

3- Mu: perkalian.

4- D: divisi.

5- A: penambahan atau jumlah.

6- S: pengurangan atau pengurangan.

Prosedur ini juga disebut dalam bahasa Inggris sebagai PEMDAS; Untuk mengingat dengan mudah kata ini dikaitkan dengan frasa: "Psewa Excuse M.dan Dtelinga Aunt Ssekutu", Dimana setiap huruf awal berhubungan dengan operasi aritmatika, dengan cara yang sama seperti papomuda.

Bagaimana mengatasinya?

Berdasarkan hierarki yang ditetapkan oleh papomuda untuk menyelesaikan operasi ekspresi, perlu memenuhi urutan berikut:

- Pertama, semua operasi yang berada dalam simbol pengelompokan harus diselesaikan, seperti tanda kurung, kurung keriting, kurung, dan bilah fraksi. Ketika simbol pengelompokan ada dalam orang lain, Anda harus mulai menghitung dari dalam ke luar.

Simbol-simbol ini digunakan untuk mengubah urutan operasi yang diselesaikan, karena Anda harus selalu menyelesaikan apa yang ada di dalamnya.

- Kemudian kekuatan dan akar diselesaikan.

- Di tempat ketiga, perkalian dan pembagian diselesaikan. Ini memiliki urutan prioritas yang sama; untuk alasan itu, ketika dalam ekspresi dua operasi ini ditemukan, yang muncul pertama harus diselesaikan, membaca ekspresi dari kiri ke kanan.

- Di tempat terakhir, penambahan dan pengurangan diselesaikan, yang juga memiliki urutan prioritas yang sama dan, oleh karena itu, yang muncul pertama kali dalam ekspresi, dibaca dari kiri ke kanan, diselesaikan..

- Anda tidak boleh mencampur operasi saat dibaca dari kiri ke kanan, selalu mengikuti urutan prioritas atau hierarki yang ditetapkan oleh papomuda.

Penting untuk diingat bahwa hasil dari setiap operasi harus ditempatkan dalam urutan yang sama dalam kaitannya dengan yang lain, dan semua langkah perantara harus dipisahkan oleh tanda sampai mencapai hasil akhir.

Aplikasi

Prosedur papomudas digunakan ketika Anda memiliki kombinasi operasi yang berbeda. Dengan mempertimbangkan bagaimana mereka diselesaikan, ini dapat diterapkan di:

Ekspresi yang mengandung penambahan dan pengurangan

Ini adalah salah satu operasi yang paling sederhana, karena keduanya memiliki urutan prioritas yang sama, sehingga harus diselesaikan mulai dari kiri ke kanan dalam ekspresi; misalnya:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Ekspresi yang mengandung penjumlahan, pengurangan dan penggandaan

Dalam hal ini operasi dengan prioritas tertinggi adalah penggandaan, maka penambahan dan pengurangan diselesaikan (salah satu yang pertama dalam ekspresi). Sebagai contoh:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Ekspresi yang berisi penjumlahan, pengurangan, penggandaan, dan pembagian

Dalam hal ini Anda memiliki kombinasi dari semua operasi. Anda mulai dengan menyelesaikan perkalian dan pembagian yang memiliki prioritas lebih tinggi, kemudian penambahan dan pengurangan. Membaca ungkapan dari kiri ke kanan, itu diselesaikan sesuai dengan hierarki dan posisinya dalam ekspresi; misalnya:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Ekspresi yang mengandung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan kekuasaan

Dalam hal ini salah satu angka dinaikkan menjadi kekuatan, yang dalam tingkat prioritas harus diselesaikan terlebih dahulu, kemudian menyelesaikan perkalian dan pembagian, dan akhirnya penambahan dan pengurangan:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Seperti halnya kekuatan, akarnya juga memiliki prioritas urutan kedua; untuk alasan itu, dalam ekspresi yang mengandungnya harus diselesaikan terlebih dahulu bahwa perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

Ekspresi yang menggunakan simbol pengelompokan

Ketika tanda-tanda seperti tanda kurung, kurung kurawal, kurung dan bilah fraksi digunakan, apa yang ada di dalamnya diselesaikan terlebih dahulu, terlepas dari urutan prioritas operasi yang dikandungnya sehubungan dengan yang ada di luarnya, seolah-olah Itu akan menjadi ekspresi yang terpisah:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Jika beberapa operasi ditemukan di dalamnya, mereka harus diselesaikan dalam urutan hierarkis. Kemudian operasi lain yang membentuk ekspresi diselesaikan; misalnya:

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

Dalam beberapa ekspresi, pengelompokan simbol digunakan di dalam yang lain, seperti ketika diperlukan untuk mengubah tanda operasi. Dalam hal ini Anda harus mulai dengan menyelesaikan dari dalam ke luar; yaitu, menyederhanakan simbol pengelompokan yang ada di tengah ekspresi.

Secara umum, urutan untuk menyelesaikan operasi yang terkandung dalam simbol-simbol ini adalah: pertama-tama pecahkan apa yang ada di dalam tanda kurung (), kemudian tanda kurung [] dan akhirnya kunci .

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

Latihan

Latihan pertama

Temukan nilai ekspresi berikut:

20² + √225 - 155 + 130.

Solusi

Menerapkan papomuda, Anda harus terlebih dahulu memecahkan kekuatan dan akar, dan kemudian menambah dan mengurangi. Dalam hal ini, dua operasi pertama milik urutan yang sama, itu sebabnya yang pertama diselesaikan, mulai dari kiri ke kanan:

20² + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Kemudian tambahkan dan kurangi, mulai dari kiri juga:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Latihan kedua

Temukan nilai ekspresi berikut:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

Solusi

Dimulai dengan menyelesaikan operasi yang ada di dalam tanda kurung, mengikuti urutan hierarkis yang mereka miliki sesuai dengan papomuda.

Pertama kekuatan dari tanda kurung pertama diselesaikan, maka operasi tanda kurung kedua diselesaikan. Karena mereka termasuk dalam urutan yang sama, operasi pertama ekspresi diselesaikan:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Karena operasi sudah diselesaikan dalam tanda kurung, sekarang kami melanjutkan dengan divisi yang memiliki hierarki lebih tinggi daripada pengurangan:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Akhirnya, tanda kurung yang memisahkan tanda minus (-) dari hasil, yang dalam hal ini negatif, menunjukkan bahwa perkalian tanda-tanda ini harus dilakukan. Dengan demikian, hasil dari ekspresi adalah:

[- (-171)] = 171.

Latihan ketiga

Temukan nilai ekspresi berikut:

Solusi

Ini dimulai dengan memecahkan pecahan yang ada di dalam tanda kurung:

Di dalam tanda kurung ada beberapa operasi. Perkalian diselesaikan terlebih dahulu dan kemudian dikurangi; dalam hal ini bilah fraksi dianggap sebagai simbol pengelompokan dan bukan sebagai pembagian, oleh karena itu operasi bagian atas dan bawah harus diselesaikan:

Dalam urutan hierarkis, perkalian harus diselesaikan:

Untuk menyelesaikan, pengurangan diselesaikan:

Referensi

1. Aguirre, H. M. (2012). Matematika keuangan. Belajar Cengage.
2. Aponte, G. (1998). Dasar-dasar Matematika Dasar. Pendidikan Pearson.
3. Cabanne, N. (2007). Didaktik matematika.
4. Carolina Espinosa, C. C. (2012). Sumber daya dalam operasi pembelajaran.
5. Huffstetler, K. (2016). Kisah Ordo Operasi: Pemdas. Buat Ruang Independen .
6. Madore, B. (2009). Buku Kerja GRE Math. Seri Pendidikan Barron,.
7. Molina, F. A. (s.f.) Proyek Azarquiel, Matematika: Siklus pertama. Grup Azarquiel.