Operasi Gabungan (Latihan Terpadu)



itu operasi gabungan mereka adalah operasi matematika yang harus dilakukan untuk menentukan hasil tertentu. Ini diajarkan untuk pertama kalinya di sekolah dasar, meskipun mereka biasanya digunakan dalam kursus kemudian, menjadi kunci untuk memecahkan operasi matematika yang lebih tinggi.

Ekspresi matematis dengan operasi gabungan, adalah ekspresi di mana berbagai jenis perhitungan harus dibuat, mengikuti urutan hierarki tertentu, hingga semua operasi yang dipermasalahkan telah dilakukan.

Pada gambar sebelumnya, Anda dapat melihat ekspresi di mana berbagai jenis operasi matematika dasar muncul, oleh karena itu, dikatakan bahwa ekspresi ini berisi operasi gabungan. Operasi dasar yang dilakukan adalah penambahan, pengurangan, penggandaan, pembagian dan / atau peningkatan bilangan bulat terutama.

Indeks

  • 1 Ekspresi dan hierarki operasi gabungan
    • 1.1 Apa hierarki untuk menyelesaikan ekspresi dengan operasi gabungan?
  • 2 Latihan dipecahkan
    • 2.1 Latihan 1
    • 2.2 Latihan 2
    • 2.3 Latihan 3
    • 2.4 Latihan 4
  • 3 Referensi

Ekspresi dan hierarki operasi gabungan

Seperti yang sudah dikatakan sebelumnya, ekspresi dengan operasi gabungan adalah ekspresi di mana perhitungan matematis harus dilakukan sebagai penjumlahan, pengurangan, produk, pembagian, dan / atau perhitungan kekuatan.

Operasi ini mungkin melibatkan bilangan real, tetapi untuk memudahkan pemahaman, artikel ini hanya akan menggunakan bilangan bulat..

Dua ekspresi dengan operasi gabungan yang berbeda adalah sebagai berikut:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Ekspresi sebelumnya berisi angka yang sama dan operasi yang sama. Namun, jika perhitungan dilakukan, hasilnya akan berbeda. Ini karena tanda kurung dari ekspresi kedua dan hierarki yang dengannya ekspresi pertama harus diselesaikan..

Apa itu hierarki untuk menyelesaikan ekspresi dengan operasi gabungan?

Ketika ada simbol pengelompokan seperti tanda kurung (), tanda kurung [] atau kurung kurawal , Anda harus selalu menyelesaikan apa yang ada di dalam setiap pasangan simbol.

Jika tidak ada simbol pengelompokan, hierarki adalah sebagai berikut:

- Pertama kekuatan diselesaikan (jika ada)

- maka produk dan / atau divisi diselesaikan (jika ada)

- Terakhir, penambahan dan / atau pengurangan diselesaikan

Latihan yang diselesaikan

Di bawah ini adalah beberapa contoh di mana Anda harus menyelesaikan ekspresi yang berisi operasi gabungan.

Latihan 1

Selesaikan dua operasi yang disajikan di atas: 5 + 7 × 8-3 dan (5 + 7) x (8-3).

Solusi

Karena ekspresi pertama tidak memiliki tanda-tanda pengelompokan, hierarki yang dijelaskan di atas harus diikuti, oleh karena itu, 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.

Di sisi lain, ekspresi kedua memiliki tanda-tanda pengelompokan, jadi kita harus terlebih dahulu menyelesaikan apa yang ada di dalam tanda-tanda itu dan oleh karena itu, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, hasilnya berbeda.

Latihan 2

Selesaikan ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Solusi

Dalam ungkapan yang diberikan, Anda dapat melihat dua kekuatan, dua produk, jumlah dan pengurangan. Mengikuti hierarki, Anda harus terlebih dahulu menyelesaikan kekuatan, lalu produk dan akhirnya penambahan dan pengurangan. Oleh karena itu, perhitungannya adalah sebagai berikut:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Latihan 3

Hitung hasil dari ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Solusi

Dalam ungkapan contoh ini, kami memiliki kekuatan, produk, divisi, jumlah dan pengurangan, dan karenanya perhitungan dilanjutkan sebagai berikut:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Hasil dari ekspresi yang diberikan adalah 10.

Latihan 4

Apa hasil dari ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

Solusi

Ungkapan sebelumnya, seperti dapat dilihat, berisi penambahan, pengurangan, penggandaan, pembagian dan potensiasi. Karena itu, harus diselesaikan selangkah demi selangkah, dengan menghormati urutan hierarki. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Kesimpulannya, hasilnya adalah 3.

Referensi

  1. Sumber, A. (2016). Matematika Dasar Pengantar Kalkulus Lulu.com.
  2. Garo, M. (2014). Matematika: persamaan kuadrat.: Bagaimana memecahkan persamaan kuadrat. Marilù Garo.
  3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematika untuk administrasi dan ekonomi. Pendidikan Pearson.
  4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Ambang batas.
  5. Preciado, C. T. (2005). Kursus Matematika ke-3. Progreso Editorial.
  6. Rock, N. M. (2006). Aljabar I Mudah! Sangat mudah Team Rock Press.
  7. Sullivan, J. (2006). Aljabar dan Trigonometri. Pendidikan Pearson.