Tandai Kelas Untuk Apa Yang Melayani, Bagaimana Cara Mengambilnya dan Contoh



itu merek kelas, juga dikenal sebagai titik tengah, adalah nilai yang ada di tengah kelas, yang mewakili semua nilai yang ada di kategori itu. Pada dasarnya, tanda kelas digunakan untuk perhitungan parameter tertentu, seperti rata-rata aritmatika atau standar deviasi.

Kemudian, tanda kelas adalah titik tengah dari interval apa pun. Nilai ini juga sangat berguna untuk menemukan varian dari set data yang sudah dikelompokkan dalam kelas, yang pada gilirannya memungkinkan kita untuk memahami seberapa jauh dari pusat data yang ditentukan ini ditemukan.

Indeks

  • 1 Distribusi frekuensi
    • 1.1 Berapa kelas yang perlu dipertimbangkan?
  • 2 Bagaimana Anda bisa?
    • 2.1 Contoh
  • 3 Untuk apa ini??
    • 3.1 Contoh
  • 4 Referensi

Distribusi frekuensi

Untuk memahami apa merek kelas itu, konsep distribusi frekuensi diperlukan. Diberikan kumpulan data, distribusi frekuensi adalah tabel yang membagi data tersebut ke sejumlah kategori yang disebut kelas.

Tabel ini menunjukkan berapa jumlah elemen yang dimiliki masing-masing kelas; yang terakhir dikenal sebagai frekuensi.

Dalam tabel ini bagian dari informasi yang kita peroleh dari data dikorbankan, karena alih-alih memiliki nilai individu dari setiap elemen, kita hanya tahu bahwa itu milik kelas tersebut.

Di sisi lain, kita memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang kumpulan data, karena dengan cara ini lebih mudah untuk menghargai pola yang sudah ada, yang memfasilitasi manipulasi data tersebut..

Berapa kelas yang perlu dipertimbangkan?

Untuk membuat distribusi frekuensi, pertama-tama kita harus menentukan jumlah kelas yang ingin kita ambil dan memilih batas kelasnya.

Pilihan berapa banyak kelas yang harus diambil harus nyaman, dengan mempertimbangkan bahwa sejumlah kecil kelas dapat menyembunyikan informasi tentang data yang ingin kita pelajari dan yang sangat besar dapat menghasilkan terlalu banyak detail yang belum tentu berguna.

Faktor-faktor yang harus kita perhitungkan ketika memilih berapa kelas yang akan diambil adalah beberapa, tetapi di antara keduanya menonjol: yang pertama adalah memperhitungkan berapa banyak data yang harus kita pertimbangkan; yang kedua adalah untuk mengetahui apa ukuran rentang distribusi (yaitu, perbedaan antara pengamatan terbesar dan terkecil).

Setelah kelas sudah ditentukan, kami melanjutkan untuk menghitung berapa banyak data yang ada di setiap kelas. Angka ini disebut frekuensi kelas dan dilambangkan dengan fi.

Seperti yang kami katakan sebelumnya, kami memiliki distribusi frekuensi kehilangan informasi yang berasal secara individual dari setiap data atau pengamatan. Oleh karena itu, nilai dicari yang mewakili seluruh kelas yang dimilikinya; nilai ini adalah merek kelas.

Bagaimana Anda mendapatkan?

Tanda kelas adalah nilai sentral yang diwakili oleh suatu kelas. Ini diperoleh dengan menambahkan batas interval dan membagi nilai ini dengan dua. Ini kita dapat mengekspresikan secara matematis sebagai berikut:

xsaya= (Batas bawah + Batas atas) / 2.

Dalam ungkapan ini xsaya menunjukkan tanda kelas engan.

Contoh

Diberikan kumpulan data berikut, berikan distribusi frekuensi yang representatif dan dapatkan kelas yang sesuai.

Karena data dengan nilai numerik tertinggi adalah 391 dan terkecil adalah 221, kami memiliki kisaran 391 -221 = 170.

Kami akan memilih 5 kelas, semua dengan ukuran yang sama. Salah satu cara untuk memilih kelas adalah sebagai berikut:

Perhatikan bahwa setiap data dalam kelas, mereka terpisah dan memiliki nilai yang sama. Cara lain untuk memilih kelas adalah dengan mempertimbangkan data sebagai bagian dari variabel kontinu, yang dapat mencapai nilai nyata apa pun. Dalam hal ini kita dapat mempertimbangkan kelas-kelas formulir:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Namun, cara pengelompokan data ini dapat menghadirkan ambiguitas tertentu dengan batas. Sebagai contoh, dalam kasus 245, muncul pertanyaan: kelas mana yang termasuk, yang pertama atau yang kedua??

Untuk menghindari kebingungan ini, dibuat konvensi tentang poin-poin ekstrem. Dengan cara ini, kelas pertama adalah interval (205.245), yang kedua (245.285), dan seterusnya.

Setelah kelas didefinisikan, kami melanjutkan untuk menghitung frekuensi dan kami memiliki tabel berikut:

Setelah mendapatkan distribusi frekuensi data, kami melanjutkan untuk menemukan tanda kelas dari setiap interval. Akibatnya, kita harus:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

Kami dapat mewakili ini dengan grafik berikut:

Untuk apa ini??

Seperti disebutkan sebelumnya, tanda kelas sangat fungsional untuk menemukan rata-rata aritmatika dan varians dari sekelompok data yang telah dikelompokkan ke dalam kelas yang berbeda.

Kita dapat mendefinisikan rata-rata aritmatika sebagai jumlah pengamatan yang diperoleh antara ukuran sampel. Dari sudut pandang fisik, penafsirannya seperti titik setimbang data.

Mengidentifikasi seluruh rangkaian data dengan satu angka dapat berisiko, jadi kita juga harus memperhitungkan perbedaan antara titik keseimbangan ini dan data nyata. Nilai-nilai ini dikenal sebagai penyimpangan dari rata-rata aritmatika, dan dengan ini kami berusaha untuk menentukan berapa banyak rata-rata aritmatika dari data bervariasi..

Cara paling umum untuk menemukan nilai ini adalah dengan varians, yang merupakan rata-rata kuadrat penyimpangan dari rata-rata aritmatika.

Untuk menghitung rata-rata aritmatika dan varians dari serangkaian data yang dikelompokkan dalam suatu kelas, kami menggunakan rumus berikut ini, masing-masing:

Dalam ungkapan-ungkapan ini xsaya  adalah merek kelas ke-i, fsaya mewakili frekuensi yang sesuai dan k jumlah kelas di mana data dikelompokkan.

Contoh

Dengan menggunakan data yang diberikan dalam contoh sebelumnya, kita dapat sedikit memperluas data dari tabel distribusi frekuensi. Anda mendapatkan yang berikut ini:

Kemudian, ketika mengganti data dalam rumus, kita meninggalkan bahwa rata-rata aritmatika adalah:

Varians dan standar deviasinya adalah:

Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa data asli memiliki rata-rata aritmatika 306,6 dan deviasi standar 39,56.

Referensi

  1. Fernandez F. Santiago, Kordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Statistik Deskriptif. Editorial Esik.
  2. Jhonson Richard A.Miller dan Probabilitas Freund dan Statesmen for Engineers.Pearson Education.
  3. Miller I & Freund J. Probability dan Statesmen for Engineers. REVERTE.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Kursus Dasar Statistik untuk perusahaan
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Statistik deskriptif dan distribusi probabilitas. Universal Editorial Editorial