Bagikan:
Hukum Kirchhoff Hukum Pertama dan Kedua (Dengan Contoh)
itu Hukum Kirchhoff mereka didasarkan pada hukum kekekalan energi, dan memungkinkan untuk menganalisis variabel yang melekat pada rangkaian listrik. Kedua sila tersebut diucapkan oleh fisikawan Prusia Gustav Robert Kirchhoff pada pertengahan 1845, dan saat ini digunakan dalam teknik listrik dan elektronik, untuk perhitungan arus dan tegangan.
Hukum pertama mengatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke simpul sirkuit harus sama dengan jumlah semua arus yang dikeluarkan dari simpul. Hukum kedua menyatakan bahwa jumlah semua voltase positif dalam sebuah mesh harus sama dengan jumlah voltase negatif (voltase turun ke arah yang berlawanan).
Hukum-hukum Kirchhoff, bersama dengan Hukum Ohm, adalah alat utama yang dihitung untuk menganalisis nilai parameter listrik dari suatu rangkaian.
Dengan menganalisis node (hukum pertama) atau jerat (hukum kedua) adalah mungkin untuk menemukan nilai arus dan penurunan tegangan yang terjadi di setiap titik perakitan.
Hal di atas berlaku karena dasar kedua hukum: hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik. Kedua metode ini saling melengkapi, dan bahkan dapat digunakan secara bersamaan sebagai metode verifikasi timbal balik dari rangkaian listrik yang sama.
Namun, untuk penggunaannya yang benar adalah penting untuk memperhatikan polaritas sumber dan elemen yang saling berhubungan, serta untuk arah sirkulasi arus.
Kesalahan dalam sistem referensi yang digunakan benar-benar dapat mengubah kinerja perhitungan dan memberikan resolusi yang salah untuk rangkaian yang dianalisis.
Indeks
- 1 Hukum Pertama Kirchhoff
- 1.1 Contoh
- 2 Hukum Kirchhoff Kedua
- 2.1 Undang-undang tentang konservasi kargo
- 2.2 Contoh
- 3 Referensi
Hukum Pertama Kirchhoff
Hukum pertama Kirchhoff didasarkan pada hukum kekekalan energi; lebih khusus lagi, dalam keseimbangan aliran arus melalui simpul dalam rangkaian.
Hukum ini diterapkan dengan cara yang sama di sirkuit arus searah dan bolak-balik, semua didasarkan pada hukum kekekalan energi, karena energi tidak diciptakan atau dihancurkan, ia hanya mengubah.
Hukum ini menetapkan bahwa jumlah semua arus yang masuk ke suatu simpul sama besarnya dengan jumlah arus yang dikeluarkan dari simpul tersebut..
Karena itu, arus listrik tidak dapat muncul dari ketiadaan, semuanya didasarkan pada konservasi energi. Arus yang masuk ke suatu simpul harus didistribusikan di antara cabang-cabang dari simpul itu. Hukum pertama Kirchhoff dapat diekspresikan secara matematis dengan cara berikut:
Yaitu, jumlah dari arus yang masuk ke suatu simpul sama dengan jumlah dari arus keluar.
Node tidak dapat menghasilkan elektron atau sengaja mengeluarkannya dari rangkaian listrik; yaitu total aliran elektron tetap konstan dan didistribusikan melalui node.
Sekarang, distribusi arus dari satu node dapat bervariasi tergantung pada resistensi terhadap sirkulasi arus yang dimiliki masing-masing cabang.
Resistansi diukur dalam ohm [Ω], dan semakin besar resistansi terhadap aliran arus, semakin rendah arus arus listrik yang mengalir melalui cabang itu..
Tergantung pada karakteristik sirkuit, dan masing-masing komponen listrik yang membuatnya, arus akan mengambil jalur sirkulasi yang berbeda.
Aliran elektron akan menemukan lebih atau kurang resistensi di setiap jalur, dan ini akan secara langsung mempengaruhi jumlah elektron yang akan beredar melalui setiap cabang.
Dengan demikian, besarnya arus listrik di setiap cabang dapat bervariasi, tergantung pada hambatan listrik yang ada di masing-masing cabang.
Contoh
Di bawah ini kami memiliki unit listrik sederhana di mana Anda memiliki konfigurasi berikut:
Elemen-elemen yang membentuk sirkuit adalah:
- V: sumber tegangan 10 V (arus searah).
- R1: 10 Ohm resistance.
- R2: 20 Ohm resistance.
Kedua resistor secara paralel, dan arus dimasukkan ke dalam sistem oleh cabang sumber tegangan ke resistor R1 dan R2 pada node yang disebut N1.
Menerapkan Hukum Kirchhoff, jumlah semua arus masuk dalam simpul N1 harus sama dengan jumlah arus keluar; Dengan begitu, Anda memiliki yang berikut:
Diketahui sebelumnya bahwa, mengingat konfigurasi sirkuit, tegangan pada kedua cabang akan sama; yaitu, tegangan yang disediakan oleh sumber, karena itu adalah dua jerat secara paralel.
Akibatnya, kita dapat menghitung nilai I1 dan I2 dengan menerapkan Hukum Ohm, yang ekspresi matematikanya adalah sebagai berikut:
Kemudian, untuk menghitung I1, nilai tegangan yang disediakan oleh sumber harus dibagi dengan nilai resistansi cabang ini. Jadi, kami memiliki yang berikut:
Analog dengan perhitungan sebelumnya, untuk mendapatkan arus yang mengalir melalui cabang kedua, tegangan sumber dibagi dengan nilai resistor R2. Dengan cara ini Anda harus:
Kemudian, total arus yang disediakan oleh sumber (IT) adalah jumlah dari jumlah yang ditemukan sebelumnya:
Di sirkuit paralel, resistansi dari rangkaian ekivalen diberikan oleh ekspresi matematika berikut:
Dengan demikian, resistansi setara dari rangkaian adalah sebagai berikut:
Akhirnya, arus total dapat ditentukan melalui hasil bagi antara tegangan sumber dan resistansi total setara dari rangkaian. Demikian:
Hasil yang diperoleh oleh kedua metode bertepatan, yang menunjukkan penggunaan praktis hukum pertama Kirchhoff.
Hukum Kedua Kirchhoff
Hukum kedua Kirchhoff menunjukkan bahwa jumlah aljabar semua tegangan dalam loop tertutup harus sama dengan nol. Dinyatakan secara matematis, hukum kedua Kirchhoff diringkas sebagai berikut:
Fakta bahwa itu mengacu pada jumlah aljabar menyiratkan perawatan polaritas sumber energi, serta tanda-tanda tegangan turun pada setiap komponen listrik dari rangkaian.
Oleh karena itu, pada saat menerapkan undang-undang ini harus sangat berhati-hati ke arah sirkulasi saat ini dan, akibatnya, dengan tanda-tanda tegangan yang terkandung dalam mesh.
Hukum ini juga didasarkan pada hukum kekekalan energi, karena ditetapkan bahwa setiap jaring adalah jalur konduktif tertutup, di mana tidak ada potensi yang dihasilkan atau hilang.
Akibatnya, jumlah semua tegangan di sekitar jalan ini harus nol, untuk menghormati keseimbangan energi sirkuit dalam loop.
Hukum kekekalan beban
Hukum kedua Kirchhoff juga mematuhi hukum kekekalan beban, karena ketika elektron mengalir melalui suatu rangkaian, mereka melewati satu atau beberapa komponen.
Komponen-komponen ini (resistor, induktor, kapasitor, dll.) Mendapatkan atau kehilangan energi tergantung pada jenis elemen. Di atas adalah karena pengembangan karya karena aksi kekuatan listrik mikroskopis.
Terjadinya penurunan potensial adalah karena pelaksanaan pekerjaan dalam setiap komponen dalam menanggapi energi yang dipasok oleh sumber, baik dalam arus searah atau bolak-balik..
Secara empiris - yaitu, berkat hasil yang diperoleh secara eksperimental -, prinsip konservasi muatan listrik menetapkan bahwa jenis muatan ini tidak dibuat atau dihancurkan..
Ketika suatu sistem tunduk pada interaksi dengan medan elektromagnetik, muatan terkait dalam mesh atau loop tertutup dipertahankan secara keseluruhan.
Jadi, ketika menjumlahkan semua tegangan dalam loop tertutup, mempertimbangkan tegangan dari sumber penghasil (jika itu terjadi) dan tegangan turun pada setiap komponen, hasilnya harus nol..
Contoh
Analog dengan contoh sebelumnya, kami memiliki konfigurasi rangkaian yang sama:
Elemen-elemen yang membentuk sirkuit adalah:
- V: sumber tegangan 10 V (arus searah).
- R1: 10 Ohm resistance.
- R2: 20 Ohm resistance.
Kali ini loop tertutup atau rangkaian hubung ditekankan dalam diagram. Ini adalah tentang dua ikatan yang saling melengkapi.
Loop pertama (mesh 1) dibentuk oleh baterai 10 V yang terletak di sisi kiri rakitan, yang paralel dengan resistansi R1. Di sisi lain, loop kedua (mesh 2) didasari oleh konfigurasi dari dua resistor (R1 dan R2) secara paralel.
Dibandingkan dengan contoh hukum pertama Kirchhoff, untuk keperluan analisis ini diasumsikan bahwa ada arus untuk setiap mesh.
Pada saat yang sama, arah sirkulasi arus dipandu oleh polaritas sumber tegangan diasumsikan sebagai referensi. Artinya, dianggap bahwa arus mengalir dari kutub negatif sumber menuju kutub positif ini.
Namun, untuk komponen analisisnya berlawanan. Ini menyiratkan bahwa kita akan menganggap bahwa arus masuk melalui kutub positif dari resistor dan keluar melalui kutub negatif yang sama.
Jika setiap grid dianalisis secara terpisah, arus sirkulasi dan persamaan akan diperoleh untuk masing-masing loop tertutup dari rangkaian.
Mulai dari premis bahwa setiap persamaan diturunkan dari sebuah mesh di mana jumlah tegangan sama dengan nol, maka layak untuk menyamakan kedua persamaan untuk menghapus yang tidak diketahui. Untuk jala pertama, analisis oleh hukum kedua Kirchhoff mengasumsikan sebagai berikut:
Pengurangan antara Ia dan Ib mewakili arus aktual yang mengalir melalui cabang. Tanda itu negatif mengingat arah sirkulasi saat ini. Kemudian, dalam kasus mesh kedua, ungkapan berikut ini:
Pengurangan antara Ib dan Ia mewakili arus yang mengalir melalui cabang tersebut, mengingat perubahan arah sirkulasi. Perlu dicatat pentingnya tanda-tanda aljabar dalam jenis operasi ini.
Jadi, ketika menyamakan kedua ekspresi-karena kedua persamaan sama dengan nol-kita memiliki yang berikut:
Setelah salah satu yang tidak diketahui dihapus, layak untuk mengambil salah satu persamaan mesh dan menghapus variabel yang tersisa. Jadi, ketika mensubstitusi nilai Ib dalam persamaan mesh 1, perlu bahwa:
Ketika mengevaluasi hasil yang diperoleh dalam analisis hukum kedua Kirchhoff, dapat dilihat bahwa kesimpulannya sama.
Mulai dari prinsip bahwa arus yang mengalir melalui cabang pertama (I1) sama dengan pengurangan Ia minus Ib, kita harus:
Karena dimungkinkan untuk menghargai, hasil yang diperoleh melalui penerapan dua hukum Kirchhoff persis sama. Kedua prinsip itu tidak eksklusif; sebaliknya, mereka saling melengkapi satu sama lain.
Referensi
- Hukum terkini Kirchhoff (s.f.) Diperoleh dari: elektronik-tutorials.ws
- Hukum Kirchhoff: Konsep Fisika (s.f.). Diperoleh dari: isaacphysics.org
- Hukum Tegangan Kirchhoff (s.f.) Diperoleh dari: elektronik-tutorials.ws.
- Laws of Kirchhoff (2017). Diperoleh dari: electrontools.com
- Mc Allister, W. (s.f.). Hukum Kirchhoff. Diperoleh dari: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Hukum Kirchhoff untuk arus dan tegangan. Diperoleh dari: whatis.techtarget.com