Hukum Hidrodinamika, Aplikasi dan Latihan yang Diselesaikan

itu hidrodinamika Ini adalah bagian dari hidrolika yang berfokus pada studi pergerakan fluida, serta interaksi fluida dalam pergerakan dengan batasnya. Mengenai etimologinya, asal usul kata tersebut dalam istilah Latin hidrodinamika.

Nama hidrodinamika adalah karena Daniel Bernoulli. Dia adalah salah satu ahli matematika pertama yang melakukan studi hidrodinamik, yang dia terbitkan pada 1738 dalam karyanya Hidrodinamika. Cairan yang bergerak ditemukan dalam tubuh manusia, seperti dalam darah yang mengalir melalui pembuluh darah, atau udara yang mengalir melalui paru-paru..

Cairan juga ditemukan dalam banyak aplikasi, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam rekayasa; misalnya di pipa pasokan air, pipa gas, dll..

Untuk semua alasan ini, pentingnya cabang fisika ini tampak jelas; tidak sia-sia aplikasinya di bidang kesehatan, teknik dan konstruksi.

Di sisi lain, penting untuk mengklarifikasi bahwa hidrodinamika sebagai bagian ilmu dari serangkaian pendekatan ketika berhadapan dengan studi cairan.

Indeks

• 1 Pendekatan
• 2 Hukum hidrodinamika
  • 2.1 Persamaan kontinuitas
  • 2.2 Prinsip Bernoulli
  • 2.3 Hukum Torricelli
• 3 Aplikasi
• 4 Latihan dipecahkan
• 5 Referensi

Pendekatan

Pada saat mempelajari cairan dalam pergerakan, perlu untuk membuat serangkaian pendekatan yang memfasilitasi analisis mereka.

Dengan cara ini, dianggap bahwa fluida tidak dapat dipahami dan bahwa, oleh karena itu, densitasnya tetap tidak berubah sebelum perubahan tekanan. Selain itu, diasumsikan bahwa kehilangan energi fluida oleh viskositas dapat diabaikan.

Akhirnya, diasumsikan bahwa aliran fluida terjadi dalam kondisi mapan; artinya, kecepatan semua partikel yang melewati titik yang sama selalu sama.

Hukum hidrodinamika

Hukum matematika utama yang mengatur pergerakan cairan, serta besaran terpenting yang harus dipertimbangkan, dirangkum dalam bagian berikut:

Persamaan kontinuitas

Sebenarnya, persamaan kontinuitas adalah persamaan konservasi massa. Dapat diringkas sebagai berikut:

Diberi pipa dan diberi dua bagian S₁ dan S₂, Anda memiliki cairan yang beredar pada kecepatan V₁ dan V₂, masing-masing.

Jika dalam bagian yang menghubungkan dua bagian tidak ada kontribusi atau konsumsi, maka dapat dinyatakan bahwa jumlah cairan yang melewati bagian pertama dalam satuan waktu (apa yang disebut aliran massa) sama dengan yang melewati bagian kedua.

Ungkapan matematis dari undang-undang ini adalah sebagai berikut:

v₁ ∙ S₁ = v₂∙ S₂  

Prinsip Bernoulli

Prinsip ini menetapkan bahwa fluida ideal (tanpa gesekan atau viskositas) yang beredar melalui saluran tertutup akan selalu memiliki energi konstan di jalurnya..

Persamaan Bernoulli, yang tidak lebih dari ekspresi matematika dari teorinya, dinyatakan sebagai berikut:

v² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konstan

Dalam ungkapan ini v mewakili kecepatan fluida melalui bagian yang dipertimbangkan, ƿ adalah densitas fluida, P adalah tekanan fluida, g adalah nilai percepatan gravitasi dan z adalah ketinggian yang diukur dalam arah gravitasi.

Hukum Torricelli

Teorema Torricelli, hukum Torricelli atau prinsip Torricelli terdiri dari adaptasi prinsip Bernoulli dengan kasus tertentu.

Secara khusus, ia mempelajari cara di mana cairan tertutup dalam wadah berperilaku ketika bergerak melalui lubang kecil, di bawah pengaruh gaya gravitasi.

Prinsipnya dapat dinyatakan dengan cara berikut: kecepatan perpindahan cairan dalam kapal yang memiliki lubang adalah yang akan membuat benda apa pun bebas jatuh dalam ruang hampa udara, dari tingkat di mana cairan tersebut berada pada titik di yang merupakan pusat gravitasi lubang.

Secara matematis, dalam versi yang paling sederhana dirangkum sebagai berikut:

V_r = Gh2gh

Dalam persamaan V tersebut_r adalah kecepatan rata-rata cairan ketika meninggalkan lubang, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah jarak dari pusat lubang ke bidang permukaan cairan.

Aplikasi

Aplikasi hidrodinamika ditemukan dalam kehidupan sehari-hari serta dalam bidang yang beragam seperti teknik, konstruksi dan kedokteran..

Dengan cara ini, hidrodinamika diterapkan dalam desain bendungan; misalnya, mempelajari relief yang sama atau mengetahui ketebalan yang diperlukan untuk dinding.

Dengan cara yang sama, digunakan dalam pembangunan saluran dan saluran air, atau dalam desain sistem pasokan air rumah..

Ini memiliki aplikasi dalam penerbangan, dalam studi kondisi yang mendukung lepas landas pesawat dan dalam desain lambung kapal.

Latihan yang ditentukan

Pipa yang digunakan untuk mengalirkan cairan densitas adalah 1,30 ∙ 10³ Kg / m³ berjalan secara horizontal dengan ketinggian awal z₀= 0 m. Untuk mengatasi hambatan, pipa naik ke ketinggian₁= 1,00 m. Penampang pipa tetap konstan.

Diketahui tekanan di level bawah (P₀ = 1,50 atm), tentukan tekanan di level atas.

Anda dapat menyelesaikan masalah dengan menerapkan prinsip Bernoulli, sehingga Anda harus:

v₁ ² ∙ ƿ / 2 + P₁ + ƿ ∙ g ∙ z₁ = v₀² ∙ ƿ / 2 + P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀

Karena kecepatannya konstan, dikurangi menjadi:

P₁ + ƿ ∙ g ∙ z₁ = P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀

Saat mengganti dan membersihkan, Anda mendapatkan:

P₁ = P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀ - ƿ ∙ g ∙ z₁ 

P₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10⁵ + 1,30 ∙ 10³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa 

Referensi

1. Hidrodinamika (n.d.). Di Wikipedia. Diperoleh pada 19 Mei 2018, dari es.wikipedia.org.
2. Teorema Torricelli. (n.d.). Di Wikipedia. Diperoleh pada 19 Mei 2018, dari es.wikipedia.org.
3. Batchelor, G.K. (1967). Pengantar Dinamika Fluida. Cambridge University Press.
4. Lamb, H. (1993). Hidrodinamika (Ed. 6). Cambridge University Press.
5. Mott, Robert (1996). Mekanika cairan yang diterapkan(Edisi ke-4). Meksiko: Pendidikan Pearson.