Bagikan:
Percepatan Angular Cara Menghitung dan Contohnya
itu percepatan sudut adalah variasi yang mempengaruhi kecepatan sudut dengan mempertimbangkan satuan waktu. Ini diwakili oleh huruf Yunani alpha, α. Percepatan sudut adalah besaran vektor; oleh karena itu, terdiri dari modul, arah dan pengertian.
Unit pengukuran percepatan sudut dalam Sistem Internasional adalah radian per detik kuadrat. Dengan cara ini, percepatan sudut memungkinkan menentukan bagaimana kecepatan sudut bervariasi dari waktu ke waktu. Akselerasi sudut yang dikaitkan dengan gerakan melingkar berakselerasi seragam sering dipelajari.
Dengan cara ini, dalam gerakan melingkar berakselerasi yang seragam, nilai percepatan sudut adalah konstan. Sebaliknya, dalam gerakan melingkar yang seragam, nilai percepatan sudut adalah nol. Akselerasi sudut adalah setara dalam gerakan melingkar ke akselerasi tangensial atau linier dalam gerakan bujursangkar.
Bahkan, nilainya berbanding lurus dengan nilai percepatan tangensial. Dengan demikian, semakin besar percepatan sudut roda sepeda, semakin besar pula akselerasi yang dialami.
Oleh karena itu, percepatan sudut hadir baik di roda sepeda maupun di roda kendaraan lain, asalkan ada variasi kecepatan putaran roda..
Demikian juga, percepatan sudut juga hadir dalam roda, karena mengalami gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam ketika memulai gerakannya. Tentu saja, percepatan sudut juga dapat ditemukan dalam komidi putar.
Indeks
- 1 Cara menghitung percepatan sudut?
- 1.1 Gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam
- 1.2 Akselerasi torsi dan sudut
- 2 Contoh
- 2.1 Contoh pertama
- 2.2 Contoh kedua
- 2.3 Contoh ketiga
- 3 Referensi
Cara menghitung percepatan sudut?
Secara umum, percepatan sudut sesaat ditentukan dari ekspresi berikut:
α = dω / dt
Dalam rumus ini ω adalah kecepatan sudut vektor, dan t adalah waktunya.
Akselerasi sudut rata-rata juga dapat dihitung dari ekspresi berikut:
α = Δω / Δt
Untuk kasus tertentu dari gerakan pesawat, kebetulan bahwa kecepatan sudut dan percepatan sudut adalah vektor dengan arah tegak lurus terhadap bidang pergerakan.
Di sisi lain, modul akselerasi sudut dapat dihitung dari akselerasi linier dengan menggunakan ungkapan berikut:
α = a / R
Dalam rumus ini a adalah percepatan tangensial atau linier; dan R adalah jari-jari rotasi gerakan melingkar.
Gerakan melingkar dipercepat secara seragam
Seperti yang telah disebutkan di atas, percepatan sudut hadir dalam gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam. Karena alasan ini, menarik untuk mengetahui persamaan yang mengatur gerakan ini:
ω = ω0 + α ∙ t
θ = θ0 + ω0 ∙ t + 0,5 ∙ α ∙ t2
ω2 = ω02 + 2 ∙ α ∙ (θ - θ0)
Dalam ekspresi ini θ adalah sudut yang dilalui dalam gerakan melingkar, θ0 adalah sudut awal, ω0 adalah kecepatan sudut awal, dan ω adalah kecepatan sudut.
Akselerasi torsi dan sudut
Dalam kasus gerakan linier, menurut hukum kedua Newton, diperlukan gaya untuk tubuh untuk mendapatkan akselerasi tertentu. Kekuatan itu adalah hasil dari mengalikan massa tubuh dan percepatan yang telah mengalami hal yang sama.
Namun, dalam kasus gerakan melingkar, gaya yang diperlukan untuk memberikan percepatan sudut disebut torsi. Singkatnya, torsi dapat dipahami sebagai gaya sudut. Ini dilambangkan dengan huruf Yunani τ (dilafalkan "tau").
Demikian juga, harus diperhitungkan bahwa dalam gerakan rotasi, momen inersia I tubuh melakukan peran massa dalam gerakan linier. Dengan cara ini, torsi gerakan melingkar dihitung dengan ekspresi berikut:
τ = I α
Dalam ungkapan ini saya adalah momen inersia tubuh sehubungan dengan sumbu rotasi.
Contohnya
Contoh pertama
Tentukan percepatan sudut sesaat dari benda yang bergerak yang mengalami gerakan rotasi, berikan ekspresi posisinya dalam rotasi Θ (t) = 4 t3 saya (Di mana saya adalah vektor satuan dalam arah sumbu x).
Juga, tentukan nilai percepatan sudut sesaat ketika 10 detik telah berlalu sejak awal gerakan.
Solusi
Ekspresi kecepatan sudut dapat diperoleh dari ekspresi posisi:
ω (t) = d Θ / dt = 12 t2i (rad / s)
Setelah kecepatan sudut sesaat telah dihitung, percepatan sudut sesaat dapat dihitung sebagai fungsi waktu.
α (t) = dω / dt = 24 t i (rad / s2)
Untuk menghitung nilai percepatan sudut sesaat ketika 10 detik berlalu, Anda hanya perlu mengganti nilai waktu pada hasil sebelumnya.
α (10) = = 240 i (rad / s2)
Contoh kedua
Tentukan percepatan sudut rata-rata benda yang mengalami gerakan melingkar, mengetahui bahwa kecepatan sudut awalnya adalah 40 rad / s dan bahwa setelah 20 detik ia telah mencapai kecepatan sudut 120 rad / s.
Solusi
Dari ekspresi berikut, Anda dapat menghitung percepatan sudut rata-rata:
α = Δω / Δt
α = (ωf - ω0) / (tf - t0 ) = (120 - 40) / 20 = 4 rad / s
Contoh ketiga
Berapakah percepatan sudut roda yang mulai bergerak dengan gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam sampai, setelah 10 detik, ia mencapai kecepatan sudut 3 putaran per menit? Apa yang akan menjadi percepatan tangensial dari gerakan melingkar dalam periode waktu itu? Jari-jari roda adalah 20 meter.
Solusi
Pertama, perlu mengubah kecepatan sudut dari putaran per menit ke radian per detik. Untuk ini, transformasi berikut dilakukan:
ωf = 3 rpm = 3 ∙ (2 ∙ Π) / 60 = Π / 10 rad / s
Setelah transformasi ini dilakukan, dimungkinkan untuk menghitung percepatan sudut mengingat bahwa:
ω = ω0 + α ∙ t
Π / 10 = 0 + α ∙ 10
α = Π / 100 rad / s2
Dan akselerasi tangensial dihasilkan dari pengoperasian ekspresi berikut:
α = a / R
a = α ∙ R = 20 ∙ Π / 100 = Π / 5 m / s2
Referensi
- Resnik, Halliday & Krane (2002). Volume Fisika 1. Cecsa.
- Thomas Wallace Wright (1896). Elemen Mekanika Termasuk Kinematika, Kinetika dan Statika. E dan FN Spon.
- P. P. Teodorescu (2007). "Kinematika". Sistem Mekanik, Model Klasik: Mekanika Partikel. Springer.
- Kinematika solid yang kaku. (n.d.). Di Wikipedia. Diperoleh pada 30 April 2018, dari es.wikipedia.org.
- Akselerasi sudut. (n.d.). Di Wikipedia. Diperoleh pada 30 April 2018, dari es.wikipedia.org.
- Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Fisika ke-4. CECSA, Meksiko
- Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Fisika untuk Ilmuwan dan Insinyur (Edisi ke-6). Brooks / Cole.