John Forbes Nash biografi, teori permainan, dan kontribusi lainnya



John Forbes Nash (1928 - 2015) adalah ahli matematika Amerika yang luar biasa, yang dikenal karena telah mengembangkan teori matematika tentang permainan. Untuk teori ini ia dianugerahi Hadiah Nobel dalam Ilmu Ekonomi pada tahun 1994.

Selain itu, ia membuat beberapa kontribusi untuk geometri diferensial dan studi persamaan. Pekerjaan Nash telah menjadi dasar pengambilan keputusan dalam sistem kompleks yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Teorinya umumnya digunakan di berbagai bidang ekonomi.

Sejak tahun 1959, Nash mulai menunjukkan tanda-tanda penyakit mental, jadi dia menghabiskan beberapa tahun di rumah sakit jiwa. Setelah beberapa tes dan perawatan, para ahli menyimpulkan bahwa itu adalah kasus skizofrenia paranoid.

Sejak 1970, kondisi skizofreniknya perlahan membaik, yang memungkinkannya untuk kembali ke pekerjaan akademik pada 1980-an. Perjuangan melawan penyakitnya dan pemulihannya memotivasi penulis Jerman Sylvia Nasar untuk menulis kisah Nash, berjudul Pikiran Yang Indah. Pada tahun 2001, sebuah film yang mengambil nama yang sama dibuat.

Indeks

  • 1 Biografi
    • 1.1 Studi tahun pertama dan universitas
    • 1.2 Awal penyakit mental
    • 1.3 Skizofrenia paranoid
    • 1.4 Versi kisah Nash 
    • 1.5 Pekerjaan dan survei selanjutnya
    • 1.6 Kecelakaan dan kematian
  • 2 Teori permainan
    • 2.1 Game non-kooperatif
    • 2.2 Teori kesetimbangan Nash
    • 2.3 Contoh nyata dari teori keseimbangan
  • 3 kontribusi lainnya
    • 3.1 Geometri aljabar nyata
    • 3.2 Teorema inklusi Nash
    • 3.3 Kemajuan dalam psikologi evolusioner
  • 4 Referensi

Biografi

Tahun-tahun pertama dan studi di universitas

John Forbes Nash lahir pada 13 Juni 1928 di Bluefield, Virginia Barat, Amerika Serikat. Ayahnya, John Forbes Nash, adalah seorang insinyur yang bekerja di Perusahaan Tenaga Listrik. Ibunya, Margaret Nash, pernah menjadi guru sekolah sebelum menikah.

Dia memiliki saudara perempuan yang dua tahun lebih muda darinya, bernama Martha Nash. John muda bersekolah di taman kanak-kanak dan sekolah umum, meskipun ia juga belajar sendiri dengan beberapa buku oleh orang tua dan kakek-neneknya.

Orang tuanya berusaha menyelesaikan pendidikan komprehensif John, jadi mereka memaksanya mengambil kursus matematika lanjutan di sekolah menengah setempat selama tahun terakhir sekolah menengah. Kemudian, ia kuliah di Universitas Carnegie Mellon, melalui beasiswa khusus, di mana ia berspesialisasi dalam teknik kimia.

Namun, atas rekomendasi Profesor John Lighton Synge, ia mengubah kimia menjadi matematika. Dia lulus pada usia 19 dan menerima beasiswa untuk belajar di Universitas Princeton, di mana dia menyelesaikan studi pascasarjana dan mengambil jurusan matematika.

Banyak profesor yang mendaftar ke Nash seperti salah satu dari sedikit jenius matematika saat itu. Karena alasan itu, universitas lain menawarkan beasiswa yang mirip dengan Princeton. Meski begitu, Nash memutuskan untuk tinggal di Princeton karena seberapa dekat dia dengan rumahnya. Di lembaga ini ia mulai mengembangkan teori keseimbangannya.

Awal mula penyakit mental

Pada tahun 1951, ia bergabung dengan fakultas di Massachusetts Institute of Technology, di mana ia melakukan penelitian tentang persamaan diferensial parsial. Pada akhir 1950-an, ia membuat keputusan untuk mengundurkan diri setelah episode parah penyakit mental yang belum didiagnosis dengan benar..

Sebagai bagian dari penyakit psikologis, Nash mulai percaya bahwa semua pria yang mengenakan dasi merah adalah bagian dari konspirasi komunis melawannya. Bahkan, dia bahkan mengirim surat ke Kedutaan Besar Washington, Amerika Serikat, menjelaskan apa yang terjadi.

Tahun berikutnya memulai hubungan cinta Eleanor Stier, seorang perawat dari Massachusetts. Tak lama setelah mereka menikah, dia meninggalkan istrinya setelah dia hamil dengan putranya.

Pada tahun 1959, ia mencoba menjelaskan salah satu hipotesis matematikanya, tetapi presentasinya benar-benar tidak dapat dipahami oleh hadirin. Segera, dia dirawat di Rumah Sakit McLean, di mana dia selama beberapa bulan.

Akhirnya, ia didiagnosis menderita skizofrenia paranoid. Gangguan ini biasanya didominasi oleh pengalaman yang tampak nyata dan beberapa episode paranoia.

Skizofrenia paranoid

Karena dia mengetahui tentang kehamilan istrinya, mereka mulai mengalami gangguan mental yang parah. Nash mulai melihat dirinya sebagai "utusan".

Tak lama setelah meninggalkan istrinya, dia bertemu Alicia Lardé, seorang wanita dengan gelar sarjana fisika dari Massachusetts Institute of Technology. Namun, wanita itu harus berurusan dengan penyakit Nash sampai saat perceraiannya.

Pada saat yang sama, ia mulai memiliki perasaan penganiayaan dan niat melakukan pencarian untuk beberapa simbologi atau wahyu ilahi. Pada dasarnya, pikirannya adalah tentang gambar-gambar palsu dan peristiwa-peristiwa yang ia ciptakan dalam benaknya.

Pada 1961, ia dirawat di Rumah Sakit Negara Bagian New Jersey di Trenton. Dia menghabiskan sembilan tahun di rumah sakit jiwa, di mana dia menerima obat antipsikotik dan berbagai terapi. Nash berkomentar bahwa pemikiran delusinya dikaitkan dengan ketidakbahagiaan dan keinginannya untuk merasa penting dan diakui.

Mulai tahun 1964, dia berhenti mendengar suara-suara di kepalanya dan mulai menolak segala macam bantuan. Selain itu, dia menyatakan bahwa dia telah dibawa ke rumah sakit atas keinginannya. Setelah menghabiskan begitu banyak waktu di rumah sakit, ia memutuskan bahwa ia akan menghadapi masalah dan bertindak secara normal..

Versi cerita Nash 

Kisah John Forbes Nash telah menarik bagi para penulis dan pembuat film di seluruh dunia. Sylvia Nasar, seorang penulis Jerman, terinspirasi oleh kisah ahli matematika untuk menulis karya yang berjudul Pikiran Yang Indah, dikenal dalam bahasa Spanyol sebagai Pikiran yang cerah.

Penulis skenario Amerika Akiva Goldsman mengadaptasi kisah buku Nasar untuk menghasilkan film, yang dirilis pada tahun 2001. Film ini didasarkan terutama pada buku Nasar, tetapi tidak sepenuhnya melekat pada kenyataan.

Sementara film itu mencoba menceritakan kisah peristiwa yang terjadi, menurut klaim Nash, obat-obatan yang digunakan dalam film itu tidak benar. Selain itu, Nash menunjukkan kekhawatiran pada beberapa bagian naskah, karena tampaknya orang didorong untuk berhenti minum obat.

Menurut film dan karya Nasar, ia pulih dari penyakit seiring berjalannya waktu, didorong oleh istrinya Alicia Lardé. Dalam kisah nyata, Nash dan Lardé bercerai ketika itu memperburuk kondisi mereka, meskipun selama bertahun-tahun mereka memutuskan untuk melanjutkan hubungan lagi.

Karya dan pengakuan selanjutnya

Pada tahun 1978, John Nash menerima Hadiah Teori John von Neumann setelah penemuan keseimbangan non-kooperatif, yang saat ini disebut Nash Equilibria.

Pada tahun 1994, ia menerima Hadiah Nobel dalam Ilmu Ekonomi bersama dengan para ahli lainnya, sebagai hasil dari karyanya dalam teori permainan. Antara 1945 dan 1996, ia menerbitkan total 23 studi ilmiah.

Selain itu, ia mengembangkan karya tentang peran uang dalam masyarakat. Dia mengatakan bahwa orang dapat sangat termotivasi dan dikendalikan oleh uang yang kadang-kadang mereka tidak dapat bertindak secara rasional ketika ada uang yang terlibat. Mengkritik ideologi ekonomi tertentu yang memungkinkan pengembangan fenomena seperti inflasi.

Selama abad ke-21, sebelum kematiannya, ia menerima beberapa pengakuan dan gelar kehormatan, di antaranya Doktor Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Universitas Carnegie Mellon dan gelar ekonomi dari Universitas Federico II Napoli; selain universitas lain di Amerika Serikat, Eropa dan Asia.

Kecelakaan dan kematian

Nash dan Alicia kembali ke rumah mereka di New Jersey, setelah kunjungan ke Norwegia, di mana Nash menerima Abel Award. Dalam perjalanan dari bandara ke rumahnya, taksi tempat pasangan itu lepas kendali, menabrak pagar. Kedua penumpang dikeluarkan dari mobil pada saat tumbukan.

Pada 23 Mei 2015, Nash dan istrinya - dengan siapa dia telah berdamai setelah istirahat panjang - tewas dalam kecelakaan mobil. Menurut polisi negara, pasangan itu tidak mengenakan sabuk pengaman pada saat kecelakaan. Nash meninggal pada usia 86 tahun.

Teori permainan

Game non-kooperatif

Pada tahun 1950, Nash berhasil menyelesaikan PhD di mana ia membuat presentasi yang menjelaskan teori permainan non-kooperatif. Dalam tesisnya ia tidak hanya memberikan penjelasan tentang permainan non-kooperatif, tetapi properti dan elemen yang dirinci dalam Theory of Balance-nya.

Game non-kooperatif didasarkan pada kompetisi antara pemain individu, di mana masing-masing dari mereka mampu membuat keputusan untuk keuntungan pribadi mereka.

Kunci untuk mewujudkan teori ini adalah tidak adanya otoritas eksternal (atau hakim) yang bertugas menegakkan aturan. Dalam jenis permainan ini Anda mencoba memprediksi strategi dan manfaat individu pemain.

Sebaliknya, teori permainan kooperatif berfokus pada memprediksi tindakan bersama kelompok dan hasil kolektif. Permainan non-kooperatif bertanggung jawab untuk menganalisis negosiasi strategis yang terjadi dalam setiap tim dan lebih khusus untuk setiap individu.

Ketika ada kehadiran arbiter untuk menegakkan perjanjian, perjanjian ini berada di luar ruang lingkup teori non-kooperatif. Namun, teori ini memungkinkan untuk membuat asumsi yang cukup untuk menghilangkan semua strategi yang dapat diadopsi para pemain sehubungan dengan arbitrase..

Teori ekuilibrium Nash

Teori kesetimbangan Nash terdiri dari solusi untuk permainan non-kooperatif di mana dua atau lebih pemain terlibat. Dalam teori ini, diasumsikan bahwa setiap pemain mengetahui strategi pemain lain (dari timnya dan lawannya).

Seperti yang dijelaskan Nash, setiap pemain mengetahui strategi lawannya dan tidak memiliki keuntungan dalam mengubah strategi sendiri. Artinya, bahkan ketika seorang pemain tahu strategi lawannya, tidak mengubah pendekatan permainannya. Ketika ini adalah kasus untuk kedua pemain, apa yang disebut a Kesetimbangan Nash.

Teori ini digunakan untuk menentukan hasil yang mungkin dalam lingkungan permainan di mana dua orang atau lebih melakukan proses pengambilan keputusan pada saat yang sama.

Namun, keseimbangan Nash telah digunakan untuk menentukan hasil dari situasi yang lebih serius, seperti perang atau konfrontasi bersenjata.

Contoh nyata dari teori keseimbangan

Pada Piala Dunia FIFA 2014, Louis Van Gaal - pelatih tim nasional Belanda saat itu - menerapkan teori keseimbangan Nash selama adu penalti melawan Kosta Rika. Penerapan teori ini menyebabkan Holland tidak terkalahkan ke fase berikutnya dari kompetisi.

Van Gaal membuat pergantian kiper sebelum adu penalti; pada menit terakhir, ia mengubah penjaga gawang starter untuk pemain pengganti, Tim Krul (penjaga gawang ketiga dari panggilan). Van Gaal hanya menyiapkan Krul untuk definisi hukuman.

Krul memiliki laporan terperinci tentang kemungkinan reaksi dari tujuan lawan. Selain itu, ia mempelajari kemungkinan arah di mana Kosta Rika akan mengumpulkan penalti. Untuk mencapai ini, dilakukan studi lengkap terhadap lawan.

Selain itu, fakta bahwa penampilan fisiknya tidak menjadi usang adalah kunci hasilnya. Jasper Cillessen (tujuan tituler tim Belanda) telah memainkan 90 menit pertandingan ditambah 30 menit tambahan waktu.

Van Gaal dan staf pelatih Belanda telah memutuskan untuk menggantikan Cilessen jika adu penalti; sengaja, mereka tidak memperingatkan kiper untuk membuatnya tetap fokus pada pertandingan.

Kontribusi lainnya

Geometri aljabar nyata

Pada tahun 1952, John Nash menguji beberapa teori matematika tentang geometri aljabar nyata, bahkan membuat pemetaan analitik dengan grafik. Geometri nyata telah bertanggung jawab untuk mempelajari objek dan struktur yang muncul dari fenomena fisik atau teknologi.

Konsep ini melibatkan konstruksi dan pengembangan struktur untuk menganalisis objek tertentu. Selain itu, ia menganalisis metode komputasi lain, seperti algoritma.

Teorema inklusi Nash

Salah satu karya matematika terpentingnya adalah teorema inklusi Nash. Teorema ahli matematika dapat dijelaskan melalui beberapa contoh, tetapi salah satu yang paling jelas diberikan dengan melipat halaman kertas (tanpa peregangan), memberikan inlay di dalam buku.

Dalam matematika, tatahan adalah turunan dari satu struktur dalam struktur lainnya, seperti kelompok dan subkelompok. Dalam pengertian ini, halaman yang dilipat menghasilkan embedding; yaitu, halaman mempertahankan panjang busur yang sama, bahkan jika itu bergerak di dalam buku.

Kemajuan dalam psikologi evolusioner

Sejak John Nash jatuh sakit, ia menyarankan serangkaian hipotesis tentang penyakit mental. Faktanya, penyakitnya adalah mesin untuk maju pada sudut pandang dalam psikologi evolusi, terutama dalam hal keragaman manusia..

Referensi

  1. John Forbes Nash, Wikipedia dalam bahasa Inggris, (n.d.). Diambil dari wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biografi, Situs Web Hadiah Nobel, (no.). Diambil dari nobelprize.org
  3. Game Theory, Steven J. Brams dan Morton D. Davis, (n.d.). Diambil britannica.com
  4. Tidak semuanya adalah keberuntungan: Belanda menggunakan teori ilmiah untuk hukuman, Portal iProfesional, (2014). Diambil dari iprofesional.com
  5. Teori Permainan Non-Kooperatif, Jorge Oviedo, (2005). Diambil dari mmce2005.unsl.edu.ar