Euclides Biografi, Kontribusi dan Pekerjaan



Euclid dari Alexandria Dia adalah seorang ahli matematika Yunani yang meletakkan dasar penting untuk matematika dan geometri. Kontribusi Euclid untuk ilmu-ilmu ini sangat penting sehingga hingga hari ini mereka tetap valid, setelah lebih dari 2000 tahun telah dirumuskan.

Inilah sebabnya mengapa umum untuk menemukan disiplin ilmu yang mengandung kata sifat "Euclidean" dalam nama mereka, karena mereka mendasarkan sebagian dari studi mereka pada geometri yang dijelaskan oleh Euclides.

Indeks

  • 1 Biografi
    • 1.1 Pekerjaan mengajar
    • 1.2 Karakteristik pribadi
    • 1.3 Kematian
  • 2 Bekerja
  • 3 Elemen-elemen
    • 3.1 Postulat
    • 3.2 Alasan untuk transendensi
    • 3.3 Edisi
  • 4 kontribusi utama
    • 4.1 Elemen
    • 4.2 Teorema Euclid
    • 4.3 Geometri Euclidean
    • 4.4 Demonstrasi dan matematika
    • 4.5 Metode aksiomatik
  • 5 Referensi

Biografi

Tanggal pastinya Euclid dilahirkan tidak diketahui. Catatan sejarah telah memungkinkan untuk menemukan kelahirannya sekitar tahun 325 SM.

Pendidikan, diperkirakan yang berlangsung di Athena, karena Euclid kerja menunjukkan bahwa sangat tahu geometri yang dihasilkan dari sekolah Platonis, dikembangkan di kota Yunani.

Argumen ini dipertahankan sampai disimpulkan bahwa Euclid tampaknya tidak tahu karya filsuf Athena Aristoteles; untuk alasan ini, tidak dapat dinyatakan secara meyakinkan bahwa pembentukan Euclid berada di Athena.

Pekerjaan mengajar

Dalam kasus apapun, diketahui bahwa Euclid diajarkan di kota Alexandria ketika ia berada di perintah Ptolemy I Soter Raja, yang mendirikan dinasti Ptolemaic. Hal ini diyakini bahwa Euclid hidup di Alexandria sekitar 300 SM, dan ada didirikan sebuah sekolah yang didedikasikan untuk mengajar matematika.

Pada periode itu, Euclides mendapatkan banyak ketenaran dan pengakuan, sebagai akibat dari kemampuan dan keterampilannya sebagai guru..

Sebuah anekdot yang berkaitan dengan Raja Ptolemy I adalah: beberapa catatan menunjukkan bahwa raja ini meminta Euclid untuk mengajarinya cepat dan diringkas untuk memahami matematika untuk menangkap dan menerapkan kekuasaan.

Mengingat ini, Euclid menunjukkan bahwa tidak ada cara nyata untuk mendapatkan pengetahuan ini. Niat Euclid dengan makna ganda ini juga untuk menunjukkan kepada raja bahwa tidak kuat dan istimewa dapat memahami matematika dan geometri.

Karakteristik pribadi

Secara umum, Euclid telah digambarkan dalam sejarah sebagai orang yang tenang, sangat baik dan sederhana. Juga dikatakan bahwa Euclid sepenuhnya memahami nilai matematika yang sangat besar, dan bahwa ia yakin bahwa pengetahuan itu sendiri tidak ternilai harganya..

Bahkan, ada anekdot lain tentang hal itu yang melampaui waktu kita berkat dojographer Juan de Estobeo.

Rupanya, selama kelas Euclid di mana subjek geometri diperlakukan, seorang siswa bertanya kepadanya apa manfaat yang akan ia temukan dengan memperoleh pengetahuan itu. Euclid menjawabnya dengan tegas, menjelaskan bahwa pengetahuan itu sendiri adalah elemen paling berharga yang ada.

Sebagai mahasiswa yang tampaknya tidak memahami atau diperbantukan kata-kata gurunya, Euclid mengatakan kepada budaknya untuk memberinya beberapa koin emas, menekankan manfaat geometri jauh lebih penting dan lebih dalam dari hadiah uang tunai.

Selain itu, ahli matematika menunjukkan bahwa itu tidak perlu untuk membuat keuntungan dari setiap pengetahuan yang diperoleh dalam hidup; fakta memperoleh pengetahuan, dengan sendirinya, adalah keuntungan terbesar. Ini adalah visi Euclid dalam kaitannya dengan matematika dan, khususnya, geometri.

Kematian

Menurut catatan cerita itu, Euclid wafat pada tahun 265 SM di Aleksandria, kota tempat ia menjalani sebagian besar hidupnya.

Bekerja

Unsur-unsur

Karya Euclides yang paling simbolis adalah Unsur-unsur, terdiri dari 13 volume di mana ia membahas berbagai topik yang beragam seperti geometri ruang, besaran tak terukur, proporsi dalam bidang umum, geometri datar, dan sifat numerik.

Ini adalah sebuah risalah matematika dari hamparan luas yang memiliki kepentingan besar dalam sejarah matematika. Bahkan pemikiran Euclid diajarkan sampai abad kedelapan belas, lama setelah periode waktu di mana muncul yang disebut geometri non-Euclidean, mereka yang bertentangan dengan dalil-dalil Euclid.

Enam volume pertama Unsur-unsur mereka berurusan dengan apa yang disebut geometri dasar, di sana mengembangkan topik yang berkaitan dengan proporsi dan teknik geometri yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan linier.

Buku 7, 8, 9 dan 10 dikhususkan untuk memecahkan masalah numerik, dan tiga volume terakhir fokus pada geometri elemen padat. Pada akhirnya, ia disusun sebagai hasil penataan lima polyhedra secara teratur, serta bidang-bidang yang dibatasi.

Karya itu sendiri adalah kompilasi besar konsep para ilmuwan sebelumnya, terorganisir, terstruktur dan sistematis sedemikian rupa sehingga memungkinkan penciptaan pengetahuan baru dan transenden.

Postulat

Masuk Unsur-unsur Euclides mengusulkan 5 postulat, yaitu:

1- Adanya dua titik dapat memunculkan garis itu.

2- Adalah mungkin bagi segmen mana pun untuk melakukan peregangan terus menerus pada garis lurus tanpa batas ke arah yang sama.

3- Dimungkinkan untuk menggambar lingkaran pusat di titik mana saja dan pada radius apa pun.

4- Totalitas sudut kanan adalah sama.

5- Jika garis yang memotong dua garis lainnya menghasilkan sudut yang lebih kecil dari garis lurus di sisi yang sama, garis yang diperpanjang tanpa batas ini akan dipotong di area tempat sudut kecil ini berada..

Postulat kelima dibuat dengan cara yang berbeda di kemudian hari: karena ada titik di luar garis lurus, hanya satu paralel yang dapat ditarik melaluinya.

Alasan untuk transendensi

Karya Euclides ini sangat penting karena berbagai alasan. Di tempat pertama, kualitas pengetahuan tercermin di sana membuat teks yang digunakan untuk mengajar matematika dan geometri di tingkat pendidikan dasar.

Seperti yang disebutkan sebelumnya, buku ini terus digunakan dalam bidang akademik hingga abad ke-18; artinya, itu berlaku selama kurang lebih 2000 tahun.

Pekerjaan Unsur-unsur Itu adalah teks pertama yang memungkinkan untuk memasuki bidang geometri; Melalui teks ini, penalaran mendalam berdasarkan metode dan teorema dapat dibuat untuk pertama kalinya.

Kedua, cara Euclid mengatur informasi dalam karyanya juga sangat berharga dan transenden. Struktur terdiri dari pernyataan yang diterima sebagai konsekuensi dari keberadaan beberapa prinsip, yang sebelumnya diterima. Model ini juga diadopsi di bidang etika dan kedokteran.

Edisi

Mengenai edisi cetak Unsur-unsur, yang pertama terjadi pada tahun 1482, di Venesia, Italia. Karya itu diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dari bahasa Arab asli.

Setelah masalah ini, lebih dari 1000 edisi karya ini telah diterbitkan. Ini sebabnya Unsur-unsur telah dianggap sebagai salah satu buku yang paling banyak dibaca dalam sejarah, setara dengan Don Quixote de la Mancha, oleh Miguel de Cervantes Saavedra; atau bahkan bersamaan dengan Alkitab itu sendiri.

Kontribusi utama

Elemen

Kontribusi Euclides yang paling dikenal adalah karyanya yang berjudul Unsur-unsur. Dalam karya ini, Euclides mengambil bagian penting dari perkembangan matematika dan geometris yang telah dibuat pada masanya.

Teorema Euclid

Euclid Teorema menunjukkan sifat-sifat segitiga siku-siku dengan menggambar garis yang membagi menjadi dua segitiga baru yang serupa dan, pada gilirannya, mirip dengan segitiga asli; maka, ada hubungan proporsionalitas.

Geometri Euclidean

Kontribusi Euclides terjadi terutama di bidang geometri. Konsep yang dikembangkannya mendominasi studi geometri selama hampir dua milenium.

Sulit untuk memberikan definisi yang tepat tentang apa itu geometri Euclidean. Secara umum, ini mengacu pada geometri yang mencakup semua konsep geometri klasik, tidak hanya perkembangan Euclid, meskipun Euclides menyusun dan mengembangkan beberapa konsep ini.

Beberapa penulis menegaskan bahwa aspek di mana Euclid berkontribusi lebih banyak pada geometri adalah cita-citanya untuk menemukannya dalam logika yang tidak dapat disangkal..

Selain itu, mengingat keterbatasan pengetahuan pada masanya, pendekatan geometrisnya memiliki beberapa kelemahan yang kemudian diperkuat oleh ahli matematika lainnya.

Demonstrasi dan matematika

Euclid, bersama dengan Archimedes dan Apollinus, dianggap sebagai penyempurna demonstrasi sebagai argumen terkait di mana kesimpulan dicapai sambil membenarkan setiap tautan.

Demonstrasi sangat penting dalam matematika. Dianggap bahwa Euclides mengembangkan proses demonstrasi matematika dengan cara yang berlangsung hingga hari ini dan itu penting dalam matematika modern..

Metode aksiomatik

Dalam presentasi geometri yang dibuat oleh Euclid di Unsur-unsur dianggap bahwa Euclid merumuskan "aksiomatisasi" pertama dengan cara yang sangat intuitif dan informal.

Aksioma adalah definisi dan proposisi dasar yang tidak memerlukan bukti. Cara Euclid menyajikan aksioma dalam karyanya kemudian berkembang menjadi metode aksiomatik.

Dalam metode aksiomatik, definisi dan proposisi diusulkan sehingga setiap istilah baru dapat dihilangkan dengan istilah yang diperkenalkan sebelumnya, termasuk aksioma, untuk menghindari regresi tanpa batas.

Euclid secara tidak langsung meningkatkan kebutuhan akan perspektif aksiomatik global, yang mendukung pengembangan bagian fundamental matematika modern ini..

Referensi

  1. Beeson M. Brouwer dan Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid Harus Pergi ? Matematika di Sekolah. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Lembaran Matematika 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid dari Alexandria dan Patung Euclid dari Megara. Sains, Seri Baru. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Geometri lebih dari dua puluh abad. Majalah Buku. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Apa yang Salah dengan Euclid?? Guru Matematika. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, Relativitas, dan berlayar. Sejarah Matematika. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Analisis lengkap dari algoritma biner Euclidean. Simposium Teori Angka Algoritma Internasional. 1998; 77-99.