Sistem dan Contoh Colinear



itu vektor kolinear Mereka adalah salah satu dari tiga jenis vektor yang ada. Ini tentang vektor-vektor yang berada di arah atau garis aksi yang sama. Ini berarti yang berikut ini: dua vektor atau lebih akan menjadi linier jika disusun dalam garis lurus yang sejajar satu sama lain.

Vektor didefinisikan sebagai jumlah yang diterapkan pada benda dan dicirikan memiliki arah, rasa, dan skala. Vektor dapat ditemukan di pesawat atau di luar angkasa dan dapat dari berbagai jenis: vektor kolinear, vektor bersamaan dan vektor paralel.

Indeks

  • 1 vektor kolin
  • 2 Karakteristik
    • 2.1 Contoh 1
    • 2.2 Contoh 2
    • 2.3 Contoh 1
  • 3 Sistem vektor bertingkat
    • 3.1 Collinear vektor dengan indera yang berlawanan
    • 3.2 vektor Collinear dengan pengertian yang sama
    • 3.3 Kolektor vektor dengan magnitudo yang sama dan indera yang berlawanan
  • 4 Perbedaan antara vektor kolinear dan konkuren
  • 5 Referensi

Vektor Collinear

Vektor adalah linier jika garis aksi satu sama persis dengan garis aksi semua vektor lainnya, terlepas dari ukuran dan rasa masing-masing vektor.

Vektor digunakan sebagai representasi dalam bidang yang berbeda seperti matematika, fisika, aljabar dan juga dalam geometri, di mana vektor adalah kolinear hanya ketika arahnya sama, terlepas dari apakah artinya tidak.

Fitur

- Dua atau lebih vektor adalah linier jika hubungan antara koordinat sama.

Contoh 1

Kami memiliki vektor m = m_x; m_y dan n = n_x; n_y. Ini adalah collinear jika:

Contoh 2

- Dua atau lebih vektor adalah linier jika produk atau perkalian vektor sama dengan nol (0). Ini karena, dalam sistem koordinat, masing-masing vektor dicirikan oleh koordinatnya masing-masing, dan jika ini sebanding satu sama lain, vektor-vektornya akan menjadi linier. Ini diungkapkan sebagai berikut:

Contoh 1

Kami memiliki vektor a = (10, 5) dan b = (6, 3). Untuk menentukan apakah mereka kolinear, teori penentu diterapkan, yang menetapkan kesetaraan produk silang. Dengan cara itu, Anda harus:

Sistem vektor Colinear

Vektor colinear diwakili secara grafis menggunakan arah dan rasa dari ini - mempertimbangkan bahwa mereka harus melewati titik aplikasi- dan modul, yang merupakan skala atau panjang tertentu.

Sistem vektor kolinear terbentuk ketika dua atau lebih vektor bekerja pada suatu benda atau benda, mewakili suatu gaya dan bertindak dalam arah yang sama.

Misalnya, jika dua gaya collinear diterapkan pada benda, hasil dari ini hanya akan bergantung pada arah di mana mereka bertindak. Ada tiga kasus, yaitu:

Vektor Collinear dengan indera yang berlawanan

Hasil dari dua vektor collinear sama dengan jumlah ini:

R = Σ F = F1 + F2.

Contoh

Jika dua kekuatan bertindak pada kereta F1 = 40 N dan F2 = 20 N dalam arah yang berlawanan (seperti yang ditunjukkan pada gambar), hasilnya adalah:

R = Σ F = (- 40 N) + 20N.

R = - 20 N.

Collinear vektor dengan pengertian yang sama

Besarnya gaya resultan akan sama dengan jumlah vektor-vektor collinear:

R = Σ F = F1 + F2.

Contoh

Jika dua kekuatan bertindak pada kereta F1 = 35 N dan F2 = 55 N dalam arah yang sama (seperti yang ditunjukkan pada gambar), hasilnya adalah:

R = Σ F = 35 N + 55N.

R = 90 N.

Hasil positif menunjukkan bahwa vektor collinear bekerja ke arah kiri.

Vektor bertulang belakang dengan magnitudo yang sama dan indera yang berlawanan

Hasil dari dua vektor collinear akan sama dengan jumlah vektor collinear:

R = Σ F = F1 + F2.

Karena gaya memiliki magnitudo yang sama tetapi dalam arah yang berlawanan - yaitu, satu akan positif dan negatif lainnya -, ketika menambahkan dua gaya hasilnya akan sama dengan nol.

Contoh

Jika dua kekuatan bertindak pada kereta F1 = -7 N dan F2 = 7 N, yang memiliki magnitudo yang sama tetapi dalam arah yang berlawanan (seperti yang ditunjukkan pada gambar), hasilnya adalah:

R = Σ F = (-7 N) + 7N.

R = 0.

Karena resultan sama dengan 0, itu berarti bahwa vektor seimbang terhadap satu sama lain dan, oleh karena itu, tubuh berada dalam kesetimbangan atau diam (tidak akan bergerak).

Perbedaan antara vektor kolinear dan konkuren

Vektor Collinear ditandai dengan memiliki arah yang sama pada garis yang sama, atau karena mereka sejajar dengan garis; yaitu, mereka adalah vektor garis paralel langsung.

Di sisi lain, vektor konkuren didefinisikan karena mereka berada di garis aksi yang berbeda yang dicegat dalam satu titik.

Dengan kata lain, mereka memiliki titik asal atau kedatangan yang sama - terlepas dari modul mereka, arah atau arah -, membentuk sudut di antara mereka.

Sistem vektor konkuren dipecahkan dengan metode matematika atau grafik, yang merupakan metode jajaran genjang gaya dan metode poligon gaya. Melalui ini nilai vektor yang dihasilkan akan ditentukan, yang menunjukkan arah di mana tubuh akan bergerak.

Pada dasarnya, perbedaan utama antara vektor kolinear dan vektor konkuren adalah garis aksi di mana mereka bertindak: yang collinear bertindak dalam garis yang sama, sedangkan yang bersamaan pada berbagai.

Yaitu, vektor-vektor collinear bertindak dalam satu bidang, "X" atau "Y"; dan tindakan bersamaan di kedua pesawat, mulai dari titik yang sama.

Vektor collinear tidak dalam satu titik, seperti halnya yang bersamaan, karena mereka paralel satu sama lain.

Di gambar kiri Anda dapat melihat blok. Diikat dengan tali dan simpul membaginya menjadi dua; ketika ditarik ke arah orientasi yang berbeda dan dengan kekuatan yang berbeda, blok akan bergerak ke arah yang sama.

Dua vektor diwakili yang setuju dalam suatu titik (blok), terlepas dari modul, pengertian atau arahnya.

Sebaliknya, di gambar kanan muncul katrol yang mengangkat kotak. Tali mewakili garis aksi; ketika ditarik, dua kekuatan (vektor) bertindak di atasnya: satu kekuatan ketegangan (saat memanjat blok) dan kekuatan lain, kekuatan yang mengerahkan bobot balok. Keduanya memiliki arah yang sama tetapi dalam arah yang berlawanan; jangan setuju dalam satu hal.

Referensi

  1. Estalella, J. J. (1988). Analisis vektor. Volume 1.
  2. Gupta, A. (s.f.) Pendidikan Tata McGraw-Hill.
  3. Jin Ho Kwak, S. H. (2015). Aljabar Linier. Sains Springer & Media Bisnis.
  4. Montiel, H. P. (2000). Fisika 1 untuk Baccalaureate Teknologi. Grup Editorial Patria.
  5. Santiago Burbano de Ercilla, C. G. (2003). Fisika umum Tebar Editorial.
  6. Sinha, K. (s.f.). Buku Teks Matematika XII Vol. 2. Publikasi Rastogi.