Apa itu akibat wajar dalam Geometri?



A akibat wajar adalah hasil yang sangat digunakan dalam geometri untuk menunjukkan hasil langsung dari sesuatu yang sudah ditunjukkan. Biasanya, dalam geometri, akibat wajar muncul setelah bukti teorema.

Karena itu adalah hasil langsung dari teorema yang sudah diperlihatkan atau definisi yang sudah diketahui, akibat wajar tidak memerlukan bukti. Hasil ini sangat mudah diverifikasi dan karenanya, demonstrasi mereka dihilangkan.

Yang wajar adalah istilah yang biasanya ditemukan sebagian besar di bidang matematika. Tapi itu tidak terbatas hanya digunakan di bidang geometri.

Kata wajar berasal dari bahasa Latin Corollarium, dan umumnya digunakan dalam matematika, memiliki penampilan yang lebih besar di bidang logika dan geometri.

Ketika seorang penulis menggunakan akibat wajar, ia mengatakan bahwa hasil ini dapat ditemukan atau disimpulkan oleh pembaca sendiri, menggunakan sebagai alat beberapa teorema atau definisi yang dijelaskan sebelumnya..

Contoh Konsekuensi

Di bawah ini adalah dua teorema (yang tidak akan dibuktikan), masing-masing diikuti oleh satu atau beberapa akibat wajar yang disimpulkan dari teorema tersebut. Selain itu, penjelasan singkat tentang bagaimana akibat wajar ditampilkan dilampirkan.

Teorema 1

Dalam segitiga siku-siku benar bahwa c² = a² + b², di mana a, b dan c adalah kaki dan sisi miring dari segitiga masing-masing.

Konsekuensi 1.1

Sisi miring dari segitiga siku-siku memiliki panjang lebih besar dari kaki mana pun.

Penjelasan: memiliki c² = a² + b², dapat disimpulkan bahwa c²> a² dan c²> b², dari mana disimpulkan bahwa "c" akan selalu lebih besar dari "a" dan "b".

Teorema 2

Jumlah sudut internal segitiga sama dengan 180º.

Konsekuensi 2.1

Dalam segitiga siku-siku, jumlah sudut yang berdekatan dengan sisi miring sama dengan 90º.

Penjelasan: dalam segitiga siku-siku ada sudut kanan, artinya ukurannya sama dengan 90º. Menggunakan Teorema 2 Anda memiliki 90º, ditambah pengukuran dari dua sudut yang berdekatan dengan sisi miring, sama dengan 180º. Ketika membersihkan akan diperoleh bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan adalah sama dengan 90º.

Konsekuensi 2.2

Dalam segitiga siku-siku, sudut-sudut yang berdekatan dengan sisi miring adalah akut.

Penjelasan: menggunakan wajar 2.1 kita memiliki bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan dengan sisi miring sama dengan 90º, oleh karena itu, ukuran kedua sudut harus kurang dari 90º dan karena itu, sudut tersebut adalah akut.

Konsekuensi 2.3

Segitiga tidak dapat memiliki dua sudut kanan.

Penjelasan: jika segitiga memiliki dua sudut siku-siku, maka menambahkan ukuran dari tiga sudut akan menghasilkan angka lebih besar dari 180º, dan ini tidak mungkin berkat Teorema 2.

Konsekuensi 2.4

Segitiga tidak dapat memiliki lebih dari satu sudut tumpul.

Penjelasan: jika sebuah segitiga memiliki dua sudut tumpul, ketika menambahkan pengukurannya, hasil yang lebih besar dari 180º akan diperoleh, yang bertentangan dengan Teorema 2.

Konsekuensi 2.5

Dalam segitiga sama sisi ukuran setiap sudut adalah 60º.

Penjelasan: segitiga sama sisi juga sama, oleh karena itu, jika "x" adalah ukuran dari setiap sudut, maka menambahkan ukuran dari tiga sudut akan memperoleh 3x = 180º, dari mana disimpulkan bahwa x = 60º.

Referensi

  1. Bernadet, J. O. (1843). Perjanjian dasar lengkap menggambar garis dengan aplikasi ke seni. José Matas.
  2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Simetri, Bentuk, dan Ruang: Pengantar Matematika Melalui Geometri. Sains Springer & Media Bisnis.
  3. M., S. (1997). Trigonometri dan Analitik Geometri. Pendidikan Pearson.
  4. Mitchell, C. (1999). Desain Garis Math Dazzling. Scholastic Inc.
  5. R., M. P. (2005). Saya menggambar 6º. Kemajuan.
  6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometri. Editorial Tecnologica de CR.
  7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Geometri Analitik Datar. Editorial Venezuela C. A.