Apa itu Probabilitas Klasik? (Dengan Latihan Terselesaikan)



itu probabilitas klasik ini adalah kasus khusus dari perhitungan probabilitas suatu peristiwa. Untuk memahami konsep ini, pertama-tama perlu dipahami berapa probabilitas suatu peristiwa.

Probabilitas mengukur seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi atau tidak. Probabilitas peristiwa apa pun adalah bilangan real yang antara 0 dan 1, keduanya inklusif. 

Jika probabilitas suatu peristiwa terjadi adalah 0 itu berarti bahwa pasti peristiwa ini tidak akan terjadi.

Sebaliknya, jika probabilitas suatu peristiwa terjadi adalah 1, maka itu adalah 100% yakin bahwa peristiwa itu akan terjadi.

Probabilitas suatu peristiwa

Telah disebutkan bahwa probabilitas suatu peristiwa terjadi adalah angka antara 0 dan 1. Jika angka tersebut mendekati nol, itu berarti bahwa kemungkinan kejadian tersebut tidak akan terjadi.

Sama halnya, jika angkanya mendekati 1 maka sangat mungkin bahwa peristiwa itu akan terjadi.

Selain itu, probabilitas bahwa suatu peristiwa akan terjadi ditambah probabilitas bahwa suatu peristiwa tidak terjadi selalu sama dengan 1.

Bagaimana probabilitas suatu peristiwa dihitung?

Pertama acara didefinisikan dan semua kasus yang mungkin, maka kasus yang menguntungkan dihitung; yaitu, kasus-kasus yang menarik mereka untuk terjadi.

Probabilitas acara tersebut "P (E)" sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan (CF), dibagi di antara semua kasus yang mungkin (CP). Itu adalah:

P (E) = CF / CP

Misalnya, Anda memiliki koin sehingga sisi-sisi koin itu mahal dan tersegel. Acara ini untuk melempar koin dan hasilnya mahal.

Karena mata uang memiliki dua hasil yang mungkin tetapi hanya satu dari mereka yang menguntungkan, maka kemungkinan bahwa ketika koin dilemparkan hasilnya mahal adalah 1/2.

Probabilitas klasik

Probabilitas klasik adalah bahwa di mana semua kasus yang mungkin dari suatu peristiwa memiliki kemungkinan yang sama terjadi.

Menurut definisi di atas, peristiwa lemparan koin adalah contoh probabilitas klasik, karena probabilitas hasil menjadi mahal atau menjadi cap sama dengan 1/2.

3 latihan probabilitas klasik paling representatif

Latihan Pertama

Di dalam kotak ada bola biru, bola hijau, bola merah, bola kuning, dan bola hitam. Berapa probabilitas bahwa, ketika mata ditutup dengan bola dari kotak, itu berwarna kuning?

Solusi

Acara "E" adalah untuk mengambil bola keluar dari kotak dengan mata tertutup (jika dilakukan dengan mata terbuka kemungkinannya adalah 1) dan berwarna kuning.

Hanya ada satu kasus yang menguntungkan, karena hanya ada satu bola kuning. Kasing yang tersedia adalah 5, karena ada 5 bola di dalam kotak.

Oleh karena itu, probabilitas kejadian "E" sama dengan P (E) = 1/5.

Seperti yang Anda lihat, jika acara tersebut mengambil bola biru, hijau, merah atau hitam, probabilitasnya juga akan sama dengan 1/5. Oleh karena itu, ini adalah contoh probabilitas klasik.

Pengamatan

Jika ada 2 bola kuning di kotak maka P (E) = 2/6 = 1/3, sedangkan probabilitas menggambar bola biru, hijau, merah atau hitam akan sama dengan 1/6.

Karena tidak semua peristiwa memiliki probabilitas yang sama, maka ini bukan contoh probabilitas klasik.

Latihan Kedua

Berapa probabilitas bahwa, ketika menggulung dadu, hasil yang diperoleh sama dengan 5?

Solusi

Mati memiliki 6 wajah, masing-masing dengan jumlah yang berbeda (1,2,3,4,5,6). Oleh karena itu, ada 6 kemungkinan kasus dan hanya satu kasus yang menguntungkan.

Jadi, probabilitas bahwa ketika Anda melempar dadu Anda mendapatkan 5 sama dengan 1/6.

Sekali lagi, probabilitas untuk mendapatkan hasil cetakan lain juga sama dengan 1/6.

Latihan Ketiga

Di ruang kelas ada 8 laki-laki dan 8 perempuan. Jika guru memilih siswa dari ruang kelasnya secara acak, berapakah probabilitas bahwa siswa yang dipilih adalah perempuan??

Solusi

Acara "E" adalah memilih siswa secara acak. Total ada 16 siswa, tetapi karena Anda ingin memilih seorang gadis, maka ada 8 kasus yang menguntungkan. Oleh karena itu P (E) = 8/16 = 1/2.

Juga dalam contoh ini, probabilitas memilih anak adalah 8/16 = 1/2.

Artinya, sangat mungkin bahwa siswa yang dipilih adalah seorang gadis sebagai seorang anak.

Referensi

  1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: Mengatur Panggung untuk Kemungkinan Klasik dan Penerapannya. CRC Tekan.
  2. Cifuentes, J. F. (2002). Pengantar Teori Probabilitas. Universitas Nasional Kolombia.
  3. Daston, L. (1995). Probabilitas Klasik dalam Pencerahan. Princeton University Press.
  4. Larson, H. J. (1978). Pengantar teori probabilitas dan inferensi statistik. Editorial Limusa.
  5. Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Probabilitas dan statistik matematika: aplikasi dalam praktik klinis dan manajemen kesehatan. Ediciones Díaz de Santos.
  6. Vázquez, A. L., & Ortiz, F. J. (2005). Metode statistik untuk mengukur, menggambarkan, dan mengendalikan variabilitas. Ed. University of Cantabria.
  7. Vázquez, S. G. (2009). Manual Matematika untuk akses ke Universitas. Pusat Editorial Studi Ramon Areces SA.