Sejarah Karakteristik Utama Trigonometri

itu Sejarah trigonometri dapat kembali ke milenium kedua a. C., dalam studi matematika Mesir dan dalam matematika Babel.

Studi sistematis fungsi trigonometri dimulai dalam matematika Helenistik, dan mencapai India sebagai bagian dari astronomi Hellenistik.

Selama Abad Pertengahan, studi trigonometri berlanjut dalam matematika Islam; sejak itu diadaptasi sebagai tema terpisah di Barat Latin, dimulai pada Renaissance.

Perkembangan trigonometri modern berubah selama Pencerahan Barat, dimulai dari matematikawan abad ketujuh belas (Isaac Newton dan James Stirling) dan mencapai bentuk modernnya dengan Leonhard Euler (1748).

Trigonometri adalah cabang geometri, tetapi berbeda dari geometri sintetik Euclid dan Yunani kuno dalam hal komputasi di alam..

Semua perhitungan trigonometri memerlukan pengukuran sudut dan perhitungan beberapa fungsi trigonometri.

Aplikasi utama trigonometri dalam budaya masa lalu adalah dalam astronomi.

Trigonometri sepanjang sejarah

Trigonometri awal di Mesir dan Babel

Orang Mesir dan Babilonia kuno memiliki pengetahuan tentang teorema di jari-jari sisi segitiga yang sama selama berabad-abad..

Namun, karena masyarakat pra-Hellenic tidak memiliki konsep mengukur sudut, mereka terbatas pada studi sisi-sisi segitiga..

Para astronom Babel memiliki catatan terperinci tentang terbit dan terbenamnya bintang-bintang, pergerakan planet-planet, dan gerhana matahari dan bulan; semua ini membutuhkan keakraban dengan jarak sudut yang diukur dalam bola langit.

Di Babel, kira-kira sebelum 300 a. C., ukuran derajat digunakan untuk sudut. Orang Babel adalah yang pertama memberikan koordinat untuk bintang-bintang, menggunakan ekliptika sebagai basis lingkaran mereka di bidang langit.

Matahari melakukan perjalanan melalui ekliptika, planet-planet melakukan perjalanan dekat eklektik, rasi bintang zodiak dikelompokkan di sekitar ekliptika dan bintang utara terletak pada 90 ° ekliptika.

Orang Babel mengukur panjang dalam derajat, berlawanan arah jarum jam, dari titik vernal yang terlihat dari kutub utara, dan mengukur garis lintang dalam derajat utara atau selatan ekliptika.

Di sisi lain, orang Mesir menggunakan bentuk trigonometri primitif untuk membangun piramida pada milenium kedua kedua SM. C. Bahkan ada papyri yang mengandung masalah yang berhubungan dengan trigonometri.

Matematika di Yunani

Matematikawan Yunani dan Hellenistik kuno memanfaatkan subtitle. Diberikan lingkaran dan lengkungan dalam lingkaran, penopang adalah garis yang menyuburkan busur.

Sejumlah identitas trigonometri dan teorema yang dikenal saat ini juga dikenal oleh para ahli matematika Hellenistik dalam padanannya dengan subtensible.

Meskipun tidak ada karya trigonometri ketat dari Euclid atau Archimedes, ada teorema yang disajikan dalam cara geometris yang setara dengan formula atau hukum spesifik trigonometri.

Meskipun tidak diketahui secara pasti kapan penggunaan sistematis lingkaran 360 ° untuk matematika, diketahui terjadi setelah 260 SM. C. Diyakini bahwa ini mungkin diilhami oleh astronomi di Babel.

Selama waktu ini, beberapa teorema didirikan, termasuk yang mengatakan bahwa jumlah sudut segitiga berbentuk bola lebih besar dari 180 °, dan teorema Ptolemy.

- Hipparchus dari Nicea (190-120 SM)

Dia terutama seorang astronom dan dikenal sebagai "bapak trigonometri". Meskipun astronomi adalah bidang yang cukup dikenal oleh orang-orang Yunani, Mesir, dan Babilonia, dialah yang dikreditkan dengan menyusun tabel trigonometri pertama..

Beberapa kemajuannya termasuk perhitungan bulan lunar, perkiraan ukuran dan jarak Matahari dan Bulan, varian dalam model gerakan planet, katalog 850 bintang, dan penemuan equinox sebagai ukuran presisi gerakan..

Matematika di India

Beberapa perkembangan trigonometri yang paling signifikan terjadi di India. Karya-karya berpengaruh dari abad keempat dan kelima, yang dikenal sebagai Siddhantas, mendefinisikan payudara sebagai hubungan modern antara setengah sudut dan setengah tekanan; mereka juga mendefinisikan kosinus dan ayat.

Bersama-sama dengan Aryabhatiya, mereka berisi tabel tertua nilai-nilai payudara dan verseno, dalam interval 0 hingga 90 °.

Bhaskara II, pada abad kedua belas, mengembangkan trigonometri bola dan menemukan banyak hasil trigonometri. Madhava menganalisis banyak fungsi trigonometri.

Matematika islam

Karya-karya India diperluas di dunia Islam abad pertengahan oleh matematikawan keturunan Persia dan Arab; mereka mengeluarkan sejumlah besar teorema yang membebaskan trigonometri dari ketergantungan segiempat lengkap.

Dikatakan bahwa, setelah perkembangan matematika Islam, "trigonometri nyata muncul, dalam arti bahwa hanya setelah objek studi menjadi bidang bola atau segitiga, sisi dan sudutnya".

Pada awal abad ke-9, tabel sinus dan cosinus akurat pertama diproduksi, dan tabel tangen pertama diproduksi. Pada abad kesepuluh, matematikawan Muslim menggunakan enam fungsi trigonometri. Metode triangulasi dikembangkan oleh para ahli matematika ini.

Pada abad ketiga belas, Nasīr al-Dīn al-Tūsī adalah yang pertama memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematika yang tidak tergantung pada astronomi..

Matematika di Cina

Di Cina, lempengan dada Aryabhatiya diterjemahkan ke dalam buku matematika Cina selama 718 AD. C.

Trigonometri Cina mulai meningkat selama periode antara 960 dan 1279, ketika matematikawan Cina menekankan perlunya trigonometri bola dalam ilmu kalender dan perhitungan astronomi.

Terlepas dari prestasi dalam trigonometri matematikawan Cina tertentu seperti Shen dan Guo selama abad ketiga belas, karya substansial lainnya tentang masalah ini tidak diterbitkan hingga 1607..

Matematika di Eropa

Pada 1342 hukum sinus terbukti untuk segitiga datar. Tabel trigonometri yang disederhanakan digunakan oleh para pelaut selama abad ke-14 dan ke-15 untuk menghitung kursus navigasi.

Regiomontanus adalah ahli matematika Eropa pertama yang memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematika yang berbeda, pada tahun 1464. Rheticus adalah orang Eropa pertama yang mendefinisikan fungsi trigonometri dalam hal segitiga, bukan lingkaran, dengan tabel untuk enam fungsi trigonometri.

Selama abad ketujuh belas, Newton dan Stirling mengembangkan rumus interpolasi umum Newton-Stirling untuk fungsi trigonometri.

Pada abad kedelapan belas, Euler terutama bertanggung jawab untuk membangun pengobatan analitik fungsi trigonometri di Eropa, menurunkan deret tak hingga dan menyajikan Formula Euler. Euler menggunakan singkatan yang digunakan saat ini sebagai dosa, cos dan tang, antara lain.

Referensi

1. Sejarah trigonometri. Diperoleh dari wikipedia.org
2. Sejarah garis trigonometri. Diperoleh dari mathcs.clarku.edu
3. Sejarah trigonometri (2011). Diperoleh dari nrich.maths.org
4. Trigonometri / Sejarah singkat trigonometri. Diperoleh dari en.wikibooks.org