Formula Pemindahan Sudut dan Latihan Latihan



itu perpindahan sudut itu dihasilkan ketika suatu objek bergerak mengikuti jalur atau jalur yang memiliki bentuk lingkaran. Ini berbeda dari perpindahan; sementara perpindahan sudut mengukur sudut yang ditempuh, perpindahan mengukur jarak.

Untuk menghitung perpindahan sudut suatu objek yang bergerak sepanjang keliling, dua cara dapat digunakan: jika sudut awal dan akhir diketahui, maka perpindahan sudut akan menjadi pengurangan antara sudut akhir dan sudut awal.

Jika panjang perpindahan (panjang busur keliling perjalanan) dan jari-jari keliling diketahui, maka perpindahan sudut diberikan oleh θ = l / r.

Indeks

  • 1 Formula
  • 2 Latihan
    • 2.1 Latihan pertama
    • 2.2 Latihan kedua
    • 2.3 Latihan ketiga
  • 3 Referensi

Formula

Untuk mendapatkan formula yang dijelaskan di atas, Anda dapat melihat gambar berikut:

Yang pertama menunjukkan mengapa perpindahan sudut sama dengan pengurangan sudut akhir dikurangi sudut awal.

Pada gambar kedua adalah rumus panjang busur lingkaran. Karena itu, dengan menghapus θ Anda mendapatkan formula yang dijelaskan di awal.

Latihan

Di bawah ini adalah beberapa latihan di mana definisi perpindahan sudut harus diterapkan dan di mana rumus yang dijelaskan di atas digunakan.

Latihan pertama

Juan telah berlari sejauh 35 meter di lintasan lari melingkar yang radiusnya sama dengan 7 meter. Hitung perpindahan sudut yang telah dibuat Juan.

Solusi

Karena jarak busur yang ditempuh dan jari-jari keliling diketahui, rumus kedua dapat diterapkan untuk mengetahui perpindahan sudut yang dibuat oleh Juan. Dengan menggunakan rumus yang dijelaskan di atas, Anda memiliki that = 35/7 = 5 radian.

Latihan kedua

Jika Anda tahu bahwa Mario telah melakukan perjalanan dengan kendaraannya setengah dari lintasan balap melingkar, berapakah perpindahan sudut yang telah dilakukan Mario??

Solusi

Dalam latihan ini, formula pertama akan diterapkan. Karena diketahui bahwa Mario telah melakukan perjalanan setengah dari lintasan, dapat diasumsikan bahwa ia memulai balapan di sudut 0 ° dan ketika ia mencapai tengah lingkaran ia telah menempuh 180 °. Karenanya, jawabannya adalah 180 ° -0 ° = 180 ° = π radian.

Latihan ketiga

María memiliki kolam bundar. Anjing Anda berlari di sekitar kolam renang yang berjarak 18 meter. Jika jari-jari kolam adalah 3 meter, berapakah perpindahan sudut yang dibuat oleh maskot Maria??

Solusi

Karena pool melingkar dan Anda tahu jari-jarinya, Anda bisa melanjutkan menggunakan rumus kedua.

Diketahui bahwa jari-jarinya sama dengan 3 meter, dan jarak yang ditempuh hewan peliharaan sama dengan 18 meter. Oleh karena itu, perpindahan sudut yang dilakukan sama dengan θ = 18/3 = 6 radian.

Referensi

  1. Basto, J. R. (2014). Matematika 3: Geometri analitik dasar. Grup Editorial Patria.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: pendekatan pemecahan masalah bagi guru pendidikan dasar. Editor López Mateos.
  3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon matematika (bergambar ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Edisi AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Matematika Geometri Reformasi siklus atas dari E.G.B. Kementerian Pendidikan.
  5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual menggambar teknis praktis: pengantar dasar-dasar gambar teknis industri. Kembalikan.
  6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Perhitungan: beberapa variabel. Pendidikan Pearson.