Bagikan:
Berapa yang harus Anda tambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?
Untuk tahu berapa yang harus ditambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7 Anda dapat menaikkan persamaan "3/4 + x = 6/7" dan kemudian melakukan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.
Anda dapat menggunakan operasi antara bilangan rasional atau pecahan, atau Anda dapat melakukan divisi yang sesuai dan kemudian menyelesaikan melalui angka desimal.
Gambar sebelumnya menunjukkan pendekatan yang dapat diberikan pada pertanyaan yang diajukan. Ada dua persegi panjang yang sama, yang dibagi menjadi dua bentuk yang berbeda:
- Yang pertama dibagi menjadi 4 bagian yang sama, di mana 3 dipilih.
- Yang kedua dibagi menjadi 7 bagian yang sama, di mana 6 dipilih.
Seperti yang ditunjukkan pada gambar, persegi panjang di bawah ini memiliki area lebih teduh daripada persegi panjang di atas. Karena itu, 6/7 lebih besar dari 3/4.
Bagaimana cara mengetahui berapa banyak untuk ditambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?
Berkat gambar yang ditunjukkan di atas, Anda dapat yakin bahwa 6/7 lebih besar dari 3/4; yaitu, 3/4 kurang dari 6/7.
Oleh karena itu, logis untuk bertanya berapa 3/4 untuk mencapai 6/7. Sekarang perlu dirumuskan persamaan yang solusinya menjawab pertanyaan.
Pernyataan persamaan
Menurut pertanyaan yang diajukan dimengerti bahwa 3/4 harus ditambahkan jumlah tertentu, yang disebut "x", sehingga hasilnya sama dengan 6/7.
Seperti yang kita lihat sebelumnya, persamaan yang memodelkan pertanyaan itu adalah: 3/4 + x = 6/7.
Menemukan nilai "x" akan menemukan jawaban untuk pertanyaan utama.
Sebelum mencoba memecahkan persamaan sebelumnya, akan lebih mudah untuk mengingat operasi penambahan, pengurangan dan produk fraksi.
Operasi dengan pecahan
Diberikan dua fraksi a / b dan c / d dengan b, d ≠ 0, lalu
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Solusi dari persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan 3/4 + x = 6/7, perlu untuk menghapus "x". Untuk ini, prosedur yang berbeda dapat digunakan, tetapi semua akan menghasilkan nilai yang sama.
1- Kosongkan "x" secara langsung
Untuk menghapus "x" secara langsung, tambahkan -3/4 ke kedua sisi persamaan, dapatkan x = 6/7 - 3/4.
Menggunakan operasi dengan pecahan yang Anda dapatkan:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.
2- Terapkan operasi dengan fraksi di sisi kiri
Prosedur ini lebih luas dari yang sebelumnya. Jika Anda menggunakan operasi dengan pecahan dari awal (di sisi kiri), Anda mendapatkan bahwa persamaan awal setara dengan (3 + 4x) / 4 = 6/7.
Jika dalam persamaan hak dikalikan dengan 4 di kedua sisi Anda mendapatkan 3 + 4x = 24/7.
Sekarang tambahkan -3 ke kedua sisi, sehingga Anda mendapatkan:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Terakhir, kalikan dengan 1/4 di kedua sisi untuk mendapatkan itu:
x = 3/7 * 1/4 = 3/28.
3- Lakukan pembagian dan kemudian bersihkan
Jika pembagian dibuat pertama, kita mendapatkan bahwa 3/4 + x = 6/7 setara dengan persamaan: 0,75 + x = 0,85714286.
Sekarang kosongkan "x" dan Anda mendapatkannya:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
Hasil terakhir ini tampaknya berbeda dari kasus 1 dan 2, tetapi tidak. Jika divisi 3/28 dibuat, tepatnya 0,10714286 akan diperoleh.
Pertanyaan yang setara
Cara lain untuk merumuskan pertanyaan yang sama tentang judul adalah: berapa banyak yang harus dihapus ke 6/7 untuk mendapatkan 3/4?
Persamaan yang menjawab pertanyaan ini adalah: 6/7 - x = 3/4.
Jika dalam persamaan sebelumnya, "x" dilewatkan ke sisi kanan, kita akan mendapatkan persamaan dengan yang kita bekerja sebelumnya.
Referensi
- Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Perhitungan Diferensial. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematika dasar, elemen pendukung. Universitas J. Autónoma de Tabasco.
- Becerril, F. (s.f.). Aljabar superior. UAEM.
- Bussell, L. (2008). Pizza berdasarkan bagian: pecahan! Gareth Stevens.
- Castaño, H. F. (2005). Matematika sebelum perhitungan. Universitas Medellín.
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Cara Mengembangkan Penalaran Logika Matematika. Editorial Universitas.
- Eduardo, N. A. (2003). Pengantar Perhitungan. Edisi ambang batas.
- Eguiluz, M. L. (2000). Pecahan: sakit kepala? Buku Noveduc.
- Sumber, A. (2016). MATEMATIKA DASAR. Pengantar Perhitungan. Lulu.com.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematika praktis: aritmatika, aljabar, geometri, trigonometri dan aturan slide (cetak ulang ed.). Kembalikan.
- Purcell, E. J., Rigdon, S. E., & Varberg, D. E. (2007). Perhitungan. Pendidikan Pearson.
Rees, P. K. (1986). Aljabar. Kembalikan.