Apa saja bagian dari pesawat Cartesian?



itu bagian dari pesawat Cartesian mereka terdiri dari dua garis nyata dan tegak lurus, yang membagi bidang Kartesius menjadi empat wilayah. Masing-masing daerah ini disebut kuadran dan elemen-elemen bidang Cartesian disebut titik.

Pesawat bersama dengan sumbu koordinat disebut Pesawat kartesius untuk menghormati filsuf Perancis René Descartes, yang menemukan geometri analitik.

Untuk membangun bidang Cartesian, dua garis nyata tegak lurus dipilih, untuk kenyamanan satu horisontal dan vertikal lainnya, yang titik persimpangannya adalah asal dari kedua garis.

Garis-garis ini disebut sumbu koordinat; persimpangan disebut asal dan dilambangkan dengan O, garis horizontal disebut sumbu X dan garis vertikal disebut sumbu Y.

Setengah positif dari sumbu X adalah di sebelah kanan asal dan setengah positif dari sumbu Y adalah di atas asal. Ini memungkinkan untuk membedakan empat kuadran dari bidang Cartesian yang sangat berguna ketika merencanakan titik-titik di dalam pesawat.

Poin dari Pesawat Cartesian

Untuk setiap poin P dari pesawat dapat ditugaskan sepasang bilangan real yang merupakan koordinat Kartesius mereka.

Jika garis horizontal dan garis vertikal melewati P, dan ini memotong sumbu X dan sumbu Y di titik-titik a dan b masing-masing, maka koordinat P mereka adalaha,b). Ini disebut (a,b) pasangan yang dipesan dan urutan penulisan angka adalah penting.

Angka pertama, a, adalah koordinat dalam "x" (atau absis) dan angka kedua, b, adalah koordinat dalam "dan" (atau dipesan). Notasi digunakan P = (a,b).

Hal ini terbukti dari cara di mana pesawat Cartesian dibangun bahwa koordinat 0 pada sumbu "x" dan 0 pada sumbu "y" sesuai dengan asal., O= (0,0).

Kuadran dari Pesawat Cartesian

Seperti terlihat pada gambar sebelumnya, sumbu koordinat menghasilkan empat wilayah berbeda yang merupakan kuadran dari bidang Cartesian, yang dilambangkan dengan huruf I, II, III dan IV dan ini berbeda satu sama lain dalam tanda yang memiliki poin di masing-masing.

Kuadran Saya

Poin-poin kuadran Saya adalah mereka yang memiliki kedua koordinat dengan tanda positif, yaitu, koordinat x dan koordinat y mereka adalah positif.

Misalnya intinya P = (2,8). Untuk membuat grafik, tempatkan titik 2 pada sumbu "x" dan titik 8 pada sumbu "y", kemudian gambarkan garis vertikal dan horizontal masing-masing, dan di mana mereka berpotongan adalah di mana titik tersebut P.

Kuadran II

Poin-poin kuadran II mereka memiliki koordinat "x" negatif dan koordinat "y" positif. Misalnya intinya Q = (- 4,5). Ini secara grafis berjalan seperti pada kasus sebelumnya.

Kuadran III

Dalam kuadran ini tanda dari kedua koordinat negatif, yaitu koordinat "x" dan koordinat "y" yang dimiliki negatif. Misalnya, titik R = (- 5, -2).

Kuadran IV

Di kuadran IV poin memiliki koordinat "x" positif dan koordinat "y" negatif. Misalnya intinya S = (6, -6).

Referensi

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Aljabar dan trigonometri dengan geometri analitik. Pendidikan Pearson.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 ed.). Belajar Cengage.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). Geometri Analitik Datar. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Geometri Analitik (Ed kedua.) (G. T. Mendoza, Ed.) Pendidikan Pearson.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Geometri Analitik dan Trigonometri (Ed pertama.) Pendidikan Pearson.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Perhitungan (Edisi kesembilan). Prentice Hall.
  7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Plane Geometry, Bagian: Analytical Conics (1907) (cetak ulang ed.). Sumber Petir.