Apa Pembagi Umum Maksimum dari 4284 dan 2520?

itu pembagi umum maksimum 4284 dan 2520 adalah 252. Ada beberapa metode untuk menghitung angka ini. Metode ini tidak tergantung pada angka yang dipilih, oleh karena itu mereka dapat diterapkan secara umum.

Konsep pembagi umum maksimum dan kelipatan umum terendah sangat erat terkait, seperti yang akan dilihat nanti.

Dengan hanya nama itu dapat diketahui apa yang merupakan pembagi umum terbesar (atau kelipatan paling umum) dari dua angka, tetapi masalahnya terletak pada bagaimana angka ini dihitung.

Perlu dicatat bahwa ketika berbicara tentang pembagi umum terbesar dari dua (atau lebih) angka, hanya bilangan bulat yang disebutkan. Hal yang sama terjadi ketika kelipatan paling tidak umum disebutkan.

Apa faktor umum terbesar dari dua angka?

Pembagi umum terbesar dari dua angka a dan b adalah bilangan bulat terbesar yang membagi kedua angka pada saat yang sama. Jelas bahwa pembagi umum terbesar adalah kurang dari atau sama dengan kedua angka.

Notasi yang digunakan untuk menyebutkan pembagi umum terbesar dari angka a dan b adalah mcd (a, b), atau terkadang MCD (a, b).

Bagaimana pembagi umum tertinggi dihitung?

Ada beberapa metode yang dapat diterapkan untuk menghitung pembagi umum terbesar dari dua atau lebih angka. Dalam artikel ini, hanya dua di antaranya yang akan disebutkan.

Yang pertama adalah yang paling dikenal dan digunakan, yang diajarkan dalam matematika dasar. Yang kedua tidak banyak digunakan, tetapi memiliki hubungan antara pembagi umum terbesar dan kelipatan paling umum..

- Metode 1

Dengan dua bilangan bulat a dan b, langkah-langkah berikut diambil untuk menghitung pembagi umum terbesar:

- Menguraikan a dan b menjadi faktor prima.

- Pilih semua faktor yang umum (di kedua dekomposisi) dengan eksponen terendah.

- Lipat gandakan faktor yang dipilih pada langkah sebelumnya.

Hasil penggandaan akan menjadi pembagi umum terbesar dari a dan b.

Dalam kasus artikel ini, a = 4284 dan b = 2520. Dengan mendekomposisi a dan b menjadi faktor prima kita mendapatkan bahwa a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) dan bahwa b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (3 ^ 2) (5) (7).

Faktor umum dalam kedua dekomposisi adalah 2, 3 dan 7. Faktor dengan eksponen paling tidak harus dipilih, yaitu, 2 ^ 2, 3 ^ 2 dan 7.

Ketika mengalikan 2 ^ 2 dengan 3 ^ 2 dengan 7 hasilnya adalah 252. Artinya: MCD (4284.2520) = 252.

- Metode 2

Dengan dua bilangan bulat a dan b, pembagi umum terbesar adalah sama dengan produk dari kedua angka dibagi dengan kelipatan paling tidak umum; yaitu, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Seperti yang Anda lihat dalam rumus sebelumnya, untuk menerapkan metode ini, Anda perlu mengetahui cara menghitung kelipatan umum terendah.

Bagaimana cara menghitung multiple yang paling tidak umum??

Perbedaan antara menghitung pembagi umum maksimum dan kelipatan dua angka yang paling tidak umum adalah bahwa pada langkah kedua faktor umum dan tidak umum dipilih dengan eksponen terbesar mereka..

Jadi, untuk kasus di mana a = 4284 dan b = 2520, faktor 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 dan 17 harus dipilih.

Dengan mengalikan semua faktor ini, kami memperoleh bahwa kelipatan paling umum adalah 42840; yaitu, mcm (4284.2520) = 42840.

Oleh karena itu, menerapkan metode 2 kita memperoleh bahwa MCD (4284.2520) = 252.

Kedua metode ini setara dan akan tergantung pada pembaca mana yang akan digunakan.

Referensi

1. Davies, C. (1860). Aritmatika universitas baru: merangkul ilmu angka, dan aplikasinya sesuai dengan metode analisis dan pembatalan yang paling baik. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Kursus penuh ilmu fisika dan mekanik matematika diterapkan pada seni industri (2 ed.). pencetakan kereta api.
3. Jariez, J. (1863). Kursus penuh ilmu matematika, fisik dan mekanik diterapkan pada seni industri. E. Lacroix, Editor.
4. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: Penalaran Dan Aplikasi 10 / e (Edisi Kesepuluh ed.). Pendidikan Pearson.
5. Smith, R. C. (1852). Aritmatika praktis dan mental pada rencana baru. Cady dan Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Dasar-dasar keamanan jaringan: aplikasi dan standar. Pendidikan Pearson.
7. Stoddard, J. F. (1852). Aritmatika praktis: dirancang untuk penggunaan sekolah dan akademi: mencakup setiap ragam pertanyaan praktis yang sesuai dengan aritmatika tertulis dengan metode solusi orisinal, ringkas, dan analitik.. Sheldon & Co..