Bagikan:
Beberapa Tempat Regresi Linier, Metode dan Penggunaan
itu regresi linier berganda adalah alat perhitungan yang menyelidiki hubungan sebab-akibat dari objek penelitian dan menguji hipotesis kompleks.
Ini digunakan dalam matematika dan statistik. Jenis regresi linier ini membutuhkan variabel dependen (dengan kata lain, hasil) dan variabel independen (yaitu, penyebabnya) yang mengikuti urutan hierarkis, di samping faktor-faktor lain yang melekat pada bidang studi yang berbeda..
Biasanya, regresi linier adalah yang diwakili oleh fungsi linear yang dihitung dari dua variabel dependen. Ini sebagai kasus terpentingnya di mana fenomena yang diteliti memiliki garis regresi lurus.
Dalam set data tertentu (x1, y1) (xn, yn) dan nilai-nilai yang sesuai dengan sepasang variabel acak dalam korelasi langsung satu sama lain, garis regresi dapat mengambil, untuk memulai, bentuk persamaan, as y = a · x + b .
Dasar teori perhitungan dalam regresi linier berganda
Setiap perhitungan menggunakan regresi linier berganda akan sangat tergantung pada objek yang diteliti dan bidang studi, seperti ekonomi, karena variabel membuat rumus yang digunakan memiliki kompleksitas yang bervariasi sesuai dengan kasus.
Ini berarti bahwa semakin rumit pertanyaannya, semakin banyak faktor yang harus diperhitungkan, semakin banyak data yang harus dikumpulkan dan karenanya semakin besar volume elemen yang akan dimasukkan dalam perhitungan, yang akan membuat formula lebih besar..
Namun, yang umum dalam semua formula ini adalah bahwa ada sumbu vertikal (salah satu dari ordinat, atau sumbu Y) dan sumbu horizontal (salah satu dari abscissas, atau sumbu X) yang setelah dihitung diwakili secara grafis dengan menggunakan sistem Cartesian.
Dari sana interpretasi data dibuat (lihat bagian selanjutnya) dan kesimpulan atau prediksi dibuat. Dalam keadaan apa pun, premis pra-statistik dapat digunakan untuk menimbang variabel, seperti berikut:
1- Lemah eksogenitas
Ini berarti bahwa variabel harus diasumsikan dengan nilai tetap yang hampir tidak dapat meminjamkan dirinya untuk perubahan dalam modelnya karena menyebabkan eksternal untuk dirinya sendiri..
2- Karakter linier
Ini menyiratkan bahwa nilai-nilai variabel, serta parameter lain dan koefisien prediksi, harus ditampilkan sebagai kombinasi linear dari elemen yang dapat direpresentasikan dalam grafik, dalam sistem Cartesian.
3- Homocedasticity
Ini harus konstan. Di sini dimaksudkan bahwa, terlepas dari variabel prediktif, harus ada varian kesalahan yang sama untuk setiap variabel respons yang berbeda.
4- Kemandirian
Ini hanya berlaku untuk kesalahan dari variabel respons, yang harus ditampilkan secara terpisah dan bukan sebagai kelompok kesalahan yang mewakili pola yang ditentukan.
5- Tidak adanya multikolinieritas
Ini digunakan untuk variabel independen. Itu terjadi ketika Anda mencoba mempelajari sesuatu tetapi sangat sedikit informasi yang tersedia, sehingga bisa ada banyak jawaban dan oleh karena itu nilai-nilai dapat memiliki banyak interpretasi, yang pada akhirnya tidak menyelesaikan masalah yang diajukan.
Ada premis-premis lain yang diperhitungkan, tetapi yang disajikan di atas memperjelas bahwa regresi linier berganda membutuhkan banyak informasi tidak hanya untuk memiliki bias yang lebih ketat, lengkap, dan bebas, tetapi juga solusi untuk pertanyaan tersebut. Usulan itu konkret.
Artinya, ia harus langsung ke titik dengan sesuatu yang sangat spesifik, spesifik, yang tidak cocok dengan ketidakjelasan dan bahwa pada tingkat yang lebih rendah mungkin menimbulkan kesalahan..
Perlu diingat bahwa regresi linier berganda tidak sempurna dan mungkin rentan terhadap kesalahan dan ketidakakuratan dalam perhitungan. Hal ini tidak terlalu disebabkan oleh siapa yang melakukan penelitian, tetapi karena fenomena alam tertentu tidak sepenuhnya dapat diprediksi atau merupakan produk dari penyebab tertentu..
Sering terjadi bahwa objek apa pun dapat berubah tiba-tiba atau bahwa suatu peristiwa muncul dari aksi (atau tidak bertindak) dari banyak elemen yang berinteraksi satu sama lain.
Interpretasi dari grafik
Setelah data telah dihitung sesuai dengan model yang dirancang dalam fase penelitian sebelumnya, rumus akan menghasilkan nilai yang dapat direpresentasikan dalam grafik.
Dalam urutan gagasan ini, sistem Cartesian akan menunjukkan banyak poin yang sesuai dengan variabel yang dihitung. Beberapa akan lebih banyak di sumbu ordinat, sementara yang lain akan lebih di sumbu abscissas. Beberapa akan lebih dikelompokkan, sementara yang lain akan lebih terisolasi.
Untuk memperhatikan kompleksitas yang terlibat dalam menafsirkan data grafik, kita dapat mengamati, misalnya, Kuartet Ascombe. Dalam kuartet ini, empat set data yang berbeda ditangani, dan masing-masing dari mereka berada dalam grafik terpisah yang, oleh karena itu, layak dianalisis secara terpisah..
Linearitas tetap ada, tetapi poin-poin dalam sistem Cartesian harus dilihat dengan sangat hati-hati sebelum mengetahui bagaimana potongan-potongan teka-teki itu bersatu. Maka kesimpulan yang relevan dapat ditarik.
Tentu saja, ada beberapa cara agar potongan-potongan ini cocok satu sama lain, meskipun mengikuti berbagai metode yang dijelaskan dalam manual perhitungan khusus..
Regresi linier berganda, seperti yang telah dikatakan, tergantung pada banyak variabel tergantung pada objek penelitian dan bidang di mana ia diterapkan, sehingga prosedur dalam ekonomi tidak sama dengan kedokteran atau ilmu komputer. Secara keseluruhan, ya, dibuat estimasi, hipotesis yang kemudian diperiksa di bagian akhir.
Ekstensi regresi linier berganda
Ada beberapa jenis regresi linier, seperti sederhana dan umum, tetapi ada juga beberapa aspek regresi berganda yang beradaptasi dengan berbagai objek penelitian dan, oleh karena itu, untuk kebutuhan sains..
Ini biasanya menangani sejumlah besar variabel, sehingga Anda dapat sering melihat model seperti multivarian atau multilevel. Masing-masing menggunakan postulat dan formula dengan kompleksitas yang beragam, sehingga interpretasi hasil mereka cenderung lebih penting..
Metode estimasi
Ada berbagai macam prosedur untuk memperkirakan data yang diperoleh dalam regresi linier berganda.
Sekali lagi, semua yang ada di sini akan tergantung pada soliditas model yang digunakan, formula perhitungan, jumlah variabel, postulat teoretis yang diperhitungkan, bidang studi, algoritma yang diprogram dalam program komputer khusus, dan , par excellence, kompleksitas objek, fenomena atau peristiwa yang sedang dianalisis.
Setiap metode estimasi menggunakan formula yang sangat berbeda. Tidak ada yang sempurna, tetapi memang memiliki kebajikan unik yang harus digunakan sesuai dengan studi statistik yang dilakukan.
Ada semua jenis: variabel instrumental, kuadrat terkecil umum, regresi linier Bayesian, model campuran, regularisasi Tyjonov, regresi kuantil, estimator Theil-Sen dan daftar panjang alat yang dengannya data dapat dipelajari dengan presisi lebih besar.
Penggunaan praktis
Regresi linier berganda digunakan dalam berbagai bidang studi dan dalam banyak kasus bantuan program komputer diperlukan untuk mendapatkan data yang lebih akurat.
Dengan cara ini, margin kesalahan yang mungkin timbul dari perhitungan manual berkurang (mengingat adanya banyak variabel independen dan dependen, tidak mengherankan bahwa jenis regresi linier cocok untuk kesalahan, karena ada banyak data dan faktor diproses).
Dalam analisis tren pasar, misalnya, diperiksa apakah ada data seperti harga suatu produk telah meningkat dan menurun, tetapi di atas semua itu kapan dan mengapa.
Kapan dianalisis hanya ketika ada variasi penting dalam angka dalam periode waktu tertentu, terutama jika perubahannya tidak terduga. Mengapa Anda mencari faktor-faktor yang tepat atau kemungkinan di mana produk itu naik, turun atau mempertahankan harga ecerannya?.
Demikian juga, ilmu kesehatan (kedokteran, bioanalisis, farmasi, epidemiologi, antara lain) mendapat manfaat dari regresi linier berganda, yang melaluinya mereka mempelajari indikator kesehatan seperti tingkat kematian, morbiditas, dan tingkat kelahiran..
Dalam kasus-kasus ini kita dapat mulai dari sebuah penelitian yang dimulai dengan pengamatan, meskipun setelah itu sebuah model dibuat untuk menentukan apakah variasi dari beberapa indikator tersebut disebabkan oleh beberapa penyebab spesifik, kapan dan mengapa.
Keuangan juga menggunakan regresi linier berganda untuk menyelidiki keuntungan dan kerugian dari melakukan investasi tertentu. Di sini selalu perlu untuk mengetahui kapan transaksi keuangan dilakukan, dengan siapa dan apa manfaat yang diharapkan.
Tingkat risiko akan lebih tinggi atau lebih rendah sesuai dengan berbagai faktor yang diperhitungkan ketika mengevaluasi kualitas investasi ini, dengan mempertimbangkan juga volume pertukaran moneter.
Namun, dalam ekonomi di mana alat perhitungan ini paling banyak digunakan. Oleh karena itu, dalam ilmu ini regresi linier berganda digunakan dengan tujuan untuk memprediksi pengeluaran konsumsi, pengeluaran investasi, pembelian, ekspor, impor, aset, permintaan tenaga kerja, penawaran pekerjaan dan banyak elemen lainnya..
Semuanya terkait dengan ekonomi makro dan ekonomi mikro, menjadi yang pertama di mana variabel analisis data lebih berlimpah karena mereka berada secara global..
Referensi
- Baldor, Aurelio (1967). Geometri bidang dan ruang, dengan pengantar trigonometri. Caracas: Editorial Cultura Venezolana, S.A..
- Rumah Sakit Universitas Ramón y Cajal (2017). Model regresi linier berganda. Madrid, Spanyol: HRC, Komunitas Madrid. Diperoleh dari www.hrc.es.
- Pedhazur, Elazar J. (1982). Regresi berganda dalam penelitian perilaku: Penjelasan dan prediksi, edisi ke-2. New York: Holt, Rinehart & Winston.
- Rojo Abuín, J.M. (2007). Regresi linier berganda Madrid, Spanyol: Pusat Ilmu Pengetahuan Manusia dan Sosial. Dipulihkan dari humanities.cchs.csic.es.
- Universitas Otonom Madrid (2008). Regresi linier berganda Madrid, Spanyol: UAM. Dipulihkan dari web.uam.es.
- University of A Coruña (2017). Model regresi linier berganda; Korelasi La Coruña, Spanyol: UDC, Departemen Matematika. Dipulihkan dari dm.udc.es.
- Uriel, E. (2017). Regresi linier berganda: estimasi dan properti. Valencia, Spanyol: Universitas Valencia. Dipulihkan dari www.uv.es.
- Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel dan Suriñach Caral, Jordi (2002). Model regresi linier berganda: spesifikasi, estimasi dan kontras. Catalonia: Editorial UOC.