Apa itu Properti Modulative? (50 Contoh)

itu properti modulasi itulah yang memungkinkan operasi dengan angka tanpa mengubah hasil kesetaraan. Ini sangat berguna nanti dalam aljabar, karena mengalikan atau menambahkan dengan faktor-faktor yang tidak mengubah hasilnya, memungkinkan penyederhanaan beberapa persamaan.

Untuk penambahan dan pengurangan, menambahkan nol tidak mengubah hasilnya. Dalam kasus multiplikasi dan pembagian, mengalikan atau membaginya dengan satu juga tidak mengubah hasilnya.

Faktor nol untuk penjumlahan dan satu untuk perkalian adalah modular untuk operasi tersebut. Operasi aritmatika memiliki beberapa properti selain properti modulatif, yang berkontribusi pada solusi masalah matematika. 

Operasi aritmatika dan properti modulasi

Operasi aritmatika adalah penjumlahan, perkalian pengurangan dan pembagian. Kami akan bekerja dengan himpunan bilangan alami.

Suma

Properti yang disebut elemen netral memungkinkan kita menambahkan addend tanpa mengubah hasilnya. Ini memberitahu kita bahwa nol adalah elemen netral dari penjumlahan.

Dengan demikian, dikatakan sebagai modul penjumlahan dan karenanya nama properti modulasi.

Sebagai contoh:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Properti modulative juga terpenuhi untuk bilangan bulat:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Dan, juga, untuk bilangan rasional:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Juga untuk yang irasional:

e + √2 = e + √2 + 0

√78 + 1 = √78 + 1 + 0

√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0

√7120 + e = √7120 + e + 0

√6 + √200 = √6 + √200 + 0

√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0

√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0

√742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 + 0

V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0

√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 + 0

√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0

√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2

√2500 + √365000 = √2500 + √365000 + 0

√170 + √13 + e + √79 = √170 + √13 + e + √79 + 0

Dan juga untuk semua yang nyata.

2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0

144,12 + 19 + √3 = 144,12 + 19 + √3 + 0

788500 + 13,52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0

√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0

Pengurangan

Menerapkan properti modatif, seperti juga, nol tidak mengubah hasil pengurangan:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Itu dipenuhi untuk bilangan bulat:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Untuk alasan:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Juga untuk yang irasional:

Π-1 = Π-1-0

e-√2 = e-√2-0

√3-1 = √-1-0

√250-√9-√3 = √250-√9-√3-0

√85-√32 = √85-√32-0

√5-√92-√2500 = √5-√92-√2500

√180-12 = √180-12-0

√2-√3-√5-√120 = √2-√3-√5-120

15-√7-√32 = 15-√7-√32-0

V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0

√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0

√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0

√5-e / 2 = √5-e / 2-0

√15-1 = √15-1-0

√2-√14-e = √2-√14-e-0

Dan, secara umum, untuk yang asli:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0

-312,14-√2 = -312,14-√2-0

Perkalian

Operasi matematika ini juga memiliki elemen netral atau properti modulasi:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Yang merupakan angka 1, karena tidak mengubah hasil perkalian.

Ini juga berlaku untuk bilangan bulat:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Untuk alasan:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Untuk yang irasional:

e x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x1

√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1

√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Dan akhirnya untuk yang asli:

2,718 × 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10.000 x (25.21) = 10.000 x (25.21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π / 2) = 13,50 x (-π / 2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1

Divisi

Elemen netral dari divisi ini sama dengan perkalian, angka 1. Kuantitas tertentu dibagi 1 akan memberikan hasil yang sama:

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

200000 ÷ 1 = 200000

atau apa yang sama:

200000/1 = 200000

Ini berlaku untuk setiap integer:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Dan juga untuk setiap rasional:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Untuk setiap nomor irasional:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(√3 / 2) / 1 = √3 / 2

√120 / 1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π / 4) / 1 = π / 4

Dan, secara umum, untuk setiap bilangan real:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16.32 ÷ 1 = 16.32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000.40 ÷ 1 = -10000.40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1.325 ÷ 1 = 1.325

Properti modulatif sangat penting dalam operasi aljabar, karena kecerdasan mengalikan atau membaginya dengan elemen aljabar yang nilainya 1, tidak mengubah persamaan.

Namun, jika Anda dapat menyederhanakan operasi dengan variabel untuk mendapatkan ekspresi yang lebih sederhana dan mengelola untuk menyelesaikan persamaan dengan cara yang lebih mudah.

Secara umum, semua sifat matematika diperlukan untuk mempelajari dan mengembangkan hipotesis dan teori ilmiah.

Dunia kita penuh dengan fenomena yang terus-menerus diamati dan dipelajari oleh para ilmuwan.

Fenomena ini diekspresikan dengan model matematika untuk memudahkan analisis dan pemahaman mereka selanjutnya.

Dengan cara ini Anda dapat memprediksi perilaku di masa depan, di antara aspek-aspek lain, yang membawa manfaat besar yang meningkatkan cara hidup orang.

Referensi

1. Definisi bilangan alami. Diperoleh dari: definicion.de.
2. Divisi bilangan bulat. Dipulihkan dari: vitutor.com.
3. Contoh Properti Modulative. Diperoleh dari: ejemplode.com.
4. Bilangan alami Diperoleh dari: gcfaprendelibre.org.
5. Matematika 6. Dipulihkan dari: colombiaaprende.edu.co.
6. Sifat matematika. Diperoleh dari: wikis.engrade.com.
7. Properti multiplikasi: asosiatif, komutatif, dan distributif. Diperoleh dari: portaleducativo.net.
8. Properti penjumlahan. Diperoleh dari: gcfacprendelibre.org.