Apa itu Persentase Kesalahan dan Bagaimana Cara Menghitungnya? 10 Contoh

itu persentase kesalahan ini adalah manifestasi dari kesalahan relatif dalam hal persentase. Dengan kata lain, itu adalah kesalahan numerik yang dinyatakan oleh nilai yang melempar kesalahan relatif, yang kemudian dikalikan dengan 100 (Iowa, 2017).

Untuk memahami apa itu persentase kesalahan, pertama-tama penting untuk memahami apa itu kesalahan numerik, kesalahan absolut, dan kesalahan relatif, karena kesalahan persentase berasal dari dua istilah ini (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Kesalahan numerik adalah kesalahan yang muncul ketika pengukuran dilakukan secara samar ketika menggunakan peralatan (pengukuran langsung), atau ketika rumus matematika diterapkan secara salah (pengukuran tidak langsung).

Semua kesalahan numerik dapat dinyatakan dalam absolut atau persentase (Helmenstine, 2017).

Di sisi lain, kesalahan absolut adalah kesalahan yang diturunkan saat melakukan perkiraan untuk mewakili kuantitas matematika yang dihasilkan dari pengukuran suatu elemen atau penerapan rumus yang salah..

Dengan cara ini, nilai matematika yang tepat diubah oleh aproksimasi. Penghitungan kesalahan absolut dilakukan dengan mengurangi pendekatan ke nilai matematika yang tepat, seperti ini:

Absolute Error = Hasil Tepat - Perkiraan.

Unit pengukuran yang digunakan untuk memanifestasikan kesalahan relatif adalah sama dengan yang digunakan untuk berbicara tentang kesalahan numerik. Dengan cara yang sama, kesalahan ini dapat memberikan nilai positif atau negatif.

Kesalahan relatif adalah hasil bagi yang diperoleh dengan membagi kesalahan absolut dengan nilai matematika yang tepat.

Dengan cara ini, persentase kesalahan diperoleh dengan mengalikan hasil kesalahan relatif dengan 100. Dengan kata lain, kesalahan persentase adalah ekspresi dalam persentase (%) dari kesalahan relatif.

Kesalahan Relatif = (Kesalahan Absolut / Hasil Tepat)

Nilai persentase yang bisa negatif atau positif, yaitu, itu bisa menjadi nilai yang diwakili oleh kelebihan atau secara default. Nilai ini, tidak seperti kesalahan absolut, tidak menampilkan unit, melebihi persentase (%) (Lefers, 2004).

Kesalahan Relatif = (Kesalahan Absolut / Hasil Tepat) x 100%

Misi kesalahan relatif dan persentase adalah untuk menunjukkan kualitas sesuatu, atau memberikan nilai komparatif (Menyenangkan, 2014).

Contoh perhitungan kesalahan persentase

1 - Pengukuran dua Tanah

Ketika mengukur dua lot atau banyak, dikatakan bahwa ada sekitar 1 m kesalahan dalam pengukuran. Satu tanah adalah 300 meter dan 2000 lainnya.

Dalam hal ini, kesalahan relatif dari pengukuran pertama akan lebih besar daripada yang kedua, karena dalam proporsi 1 m mewakili persentase yang lebih besar dalam kasus ini..

Banyak 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Banyak 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Pengukuran Aluminium

Di laboratorium, blok aluminium dikirimkan. Saat mengukur dimensi blok dan menghitung massa dan volumenya, kepadatannya ditentukan (2,68 g / cm3).

Namun, ketika meninjau tabel numerik material, ini menunjukkan bahwa kepadatan aluminium adalah 2,7 g / cm3. Dengan cara ini, kesalahan absolut dan persentase akan dihitung dengan cara berikut:

Ea = 2.7 - 2.68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Peserta Acara

Diasumsikan bahwa 1.000.000 orang akan pergi ke acara tertentu. Namun, jumlah pasti orang yang pergi ke acara ini adalah 88.000. Kesalahan absolut dan persentase adalah sebagai berikut:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Jatuhnya bola

Waktu yang dihitung harus mengambil bola untuk mencapai tanah setelah dilemparkan pada jarak 4 meter, yaitu 3 detik.

Namun, pada saat percobaan, ditemukan bahwa bola membutuhkan waktu 2,1 detik untuk mencapai tanah.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 detik

Ep = (0,9 / 2.1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Waktu yang dibutuhkan mobil untuk sampai ke sana

Ia mendekati bahwa jika sebuah mobil melaju 60 km, ia akan mencapai tujuannya dalam 1 jam. Namun, dalam kehidupan nyata, mobil butuh 1,2 jam untuk mencapai tujuannya. Persentase kesalahan perhitungan waktu ini akan dinyatakan dengan cara berikut:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0.2

Ep = (-0.2 / 1.2) x 100

Ep = -16%

6 - Pengukuran panjang

Setiap panjang diukur dengan nilai 30 cm. Saat memverifikasi pengukuran panjang ini, terbukti bahwa ada kesalahan 0,2 cm. Persentase kesalahan dalam hal ini akan memanifestasikan dirinya dengan cara berikut:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Panjang Jembatan

Perhitungan panjang jembatan menurut bidangnya adalah 100 m. Namun, mengkonfirmasikan panjang kata setelah dibangun menunjukkan bahwa sebenarnya panjangnya 99,8 m. Kesalahan persentase akan dibuktikan dengan cara ini.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0.2 / 99.8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Diameter sekrup

Kepala sekrup yang diproduksi sebagai standar diberikan dengan diameter 1 cm.

Namun, ketika mengukur diameter ini, diamati bahwa kepala sekrup sebenarnya memiliki 0,85 cm. Kesalahan persentase adalah sebagai berikut:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Berat suatu Obyek

Menurut volume dan bahannya, dihitung bahwa berat benda yang diberikan adalah 30 kilo. Setelah objek dianalisis, diamati bahwa berat sebenarnya adalah 32 kilo.

Dalam hal ini, nilai kesalahan persentase dijelaskan sebagai berikut:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6.25%

10 - Pengukuran Baja

Di laboratorium, selembar baja dipelajari. Saat mengukur dimensi lembaran dan menghitung massa dan volumenya, kepadatan lembar ditentukan (3,51 g / cm3).

Namun, ketika meninjau tabel numerik material, ini menunjukkan bahwa kepadatan baja adalah 2,85 g / cm3. Dengan cara ini, kesalahan absolut dan persentase akan dihitung dengan cara berikut:

Ea = 3.51 - 2.85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0.66 / 2.85) x 100%

Ep = 23,15%

Referensi

1. Menyenangkan, M. i. (2014). Matematika itu Menyenangkan. Diperoleh dari Persentase Kesalahan: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8 Februari 2017). ThoughtCo. Diperoleh dari Cara Menghitung Kesalahan Persen: thinkco.com
3. Hurtado, A. N., & Sanchez, F. C. (s.f.). Institut Teknologi Tuxtla Gutiérrez. Diperoleh dari 1.2 Jenis kesalahan: Kesalahan absolut, kesalahan relatif, kesalahan persentase, kesalahan pembulatan dan pemotongan.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Imaging the Universe. Diperoleh dari Rumus Kesalahan Persen: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 Juli 2004). Persen Kesalahan. Diperoleh dari Definisi: groups.molbiosci.northwestern.edu.