Apa Anteseden Geometri?

itu geometri, dengan anteseden dari zaman firaun Mesir, itu adalah cabang matematika yang mempelajari sifat dan angka di pesawat atau ruang.

Ada teks milik Heródoto dan Strabón dan salah satu perjanjian geometri yang paling penting, Unsur-unsur Euclid, ditulis pada abad ketiga a.c. oleh ahli matematika Yunani. Perjanjian ini memberi jalan kepada bentuk studi geometri yang berlangsung selama beberapa abad, yang dikenal sebagai geometri Euclidean.

Selama lebih dari satu milenium, geometri Euclidean digunakan untuk mempelajari astronomi dan kartografi. Praktis tidak mengalami modifikasi apa pun sampai René Descartes tiba pada abad ke-17.

Studi-studi Descartes yang menyatukan geometri dengan aljabar seharusnya mengubah paradigma dominan geometri.

Kemudian, kemajuan yang ditemukan oleh Euler memungkinkan ketelitian yang lebih besar dalam perhitungan geometris, di mana aljabar dan geometri mulai tidak dapat dipisahkan. Perkembangan matematika dan geometris mulai dihubungkan sampai kedatangan ke hari-hari kita.

Mungkin Anda tertarik. 31 Matematikawan Paling Terkenal dan Penting dalam Sejarah.

Latar belakang pertama geometri

Geometri di Mesir

Orang-orang Yunani kuno mengatakan bahwa orang-orang Mesir yang telah mengajarkan mereka prinsip-prinsip dasar geometri.

Pengetahuan dasar geometri yang pada dasarnya mereka gunakan untuk mengukur bidang tanah, dari sanalah nama geometri berasal, yang dalam bahasa Yunani kuno berarti pengukuran bumi..

Geometri yunani

Orang-orang Yunani adalah yang pertama menggunakan geometri sebagai ilmu formal dan mulai menggunakan bentuk-bentuk geometris untuk mendefinisikan cara-cara umum.

Thales of Miletus adalah di antara orang-orang Yunani pertama yang berkontribusi terhadap kemajuan geometri. Dia menghabiskan banyak waktu di Mesir dan dari sini dia belajar pengetahuan dasar. Dia adalah orang pertama yang menetapkan formula untuk mengukur geometri.

Dia berhasil mengukur ketinggian piramida Mesir, mengukur bayangannya pada saat yang tepat ketika tingginya sama dengan ukuran bayangannya..

Kemudian datanglah Pythagoras dan murid-muridnya, Pythagoras, yang membuat kemajuan penting dalam geometri yang masih digunakan sampai sekarang. Mereka masih tidak membuat perbedaan antara geometri dan matematika.

Kemudian Euclid muncul, menjadi yang pertama untuk menetapkan visi geometri yang jelas. Itu didasarkan pada beberapa postulat yang dianggap benar karena intuitif dan dikurangkan dari mereka hasil lainnya.

Setelah Euclid adalah Archimedes, yang mempelajari kurva dan memperkenalkan sosok spiral. Selain itu perhitungan bola didasarkan pada perhitungan yang dibuat dengan kerucut dan silinder.

Anaxagoras mencoba tanpa berhasil mengkuadratkan sebuah lingkaran. Ini berarti menemukan kuadrat yang luasnya diukur sama dengan lingkaran yang diberikan, meninggalkan masalah itu untuk geometer selanjutnya.

Geometri pada Abad Pertengahan

Orang-orang Arab dan Hindu bertanggung jawab untuk mengembangkan logika dan aljabar di abad-abad kemudian, tetapi tidak ada kontribusi besar untuk bidang geometri.

Di universitas-universitas dan sekolah-sekolah geometri dipelajari, tetapi tidak disebutkan geometer muncul selama periode Abad Pertengahan

Geometri dalam Renaisans

Pada periode inilah geometri mulai digunakan secara projektif. Mencoba untuk mencari properti geometris objek untuk membuat bentuk baru, terutama dalam bidang seni.

Studi-studi Leonardo da Vinci menonjol di mana pengetahuan geometri diterapkan untuk menggunakan perspektif dan bagian dalam desain mereka.

Ini dikenal sebagai geometri projektif, karena ia mencoba menyalin properti geometris untuk membuat objek baru.

Geometri di Zaman Modern

Geometri seperti yang kita ketahui menderita patah pada Zaman Modern dengan tampilan geometri analitik.

Descartes bertugas mempromosikan metode baru untuk memecahkan masalah geometris. Mereka mulai menggunakan persamaan aljabar untuk memecahkan masalah geometri. Persamaan ini dengan mudah direpresentasikan dalam sumbu koordinat Cartesius.

Model geometri ini juga memungkinkan kita untuk merepresentasikan objek dalam bentuk fungsi aljabar, di mana garis dapat direpresentasikan sebagai fungsi aljabar tingkat pertama dan keliling serta kurva lainnya sebagai persamaan derajat kedua.

Teori Descartes kemudian dilengkapi, karena pada masanya, angka negatif belum digunakan.

Metode baru dalam geometri

Dengan kemajuan dalam geometri analitik Descartes, paradigma baru geometri dimulai. Paradigma baru menetapkan resolusi aljabar masalah, daripada menggunakan aksioma dan definisi dan dari mereka memperoleh teorema, yang dikenal sebagai metode sintetis.

Metode sintetis berhenti digunakan secara bertahap, menghilang sebagai rumus penelitian geometri menuju abad kedua puluh, tetap berada di latar belakang dan sebagai disiplin tertutup, yang masih menggunakan formula untuk perhitungan geometrik.

Kemajuan dalam aljabar yang telah berkembang sejak abad ke-15 membantu geometri untuk menyelesaikan persamaan derajat ketiga dan keempat.

Ini memungkinkan kami untuk menganalisis cara-cara baru kurva yang sampai sekarang tidak mungkin diperoleh secara matematis dan yang tidak dapat digambar dengan penggaris dan kompas.

Dengan kemajuan aljabar, sumbu ketiga digunakan dalam sumbu koordinat yang membantu mengembangkan gagasan garis singgung sehubungan dengan kurva.

Kemajuan dalam geometri juga membantu mengembangkan kalkulus sangat kecil. Euler mulai mendalilkan perbedaan antara kurva dan fungsi dua variabel. Selain mengembangkan studi tentang permukaan.

Sampai penampakan geometri Gauss digunakan untuk mekanika dan cabang fisika melalui persamaan diferensial, yang digunakan untuk pengukuran kurva ortogonal..

Setelah semua kemajuan ini, Huygens dan Clairaut tiba untuk menemukan perhitungan lengkungan kurva pesawat, dan untuk mengembangkan Teorema Fungsi Implisit.

Referensi

1. BOI, Luciano; FLAMEN, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: satu abad geometri: epistemologi, sejarah dan matematika. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Sejarah matematika. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Etika geometri: silsilah modernitas.
4. BOYER, Carl B. Sejarah geometri analitik. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Pendekatan teorema Geometri dalam konteks: dari sejarah dan epistemologi ke kognisi.
6. STILLWELL, John. Matematika dan Sejarahnya. Matematika Australia. Soc, 2002, hal. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina. Geometri yang berpengalaman: Euclidean dan non-Euclidean dengan sejarah. Prentice Hall, 2005.