Bagikan:
19 Properti Segitiga dan Fitur Lainnya
itu segitiga mereka adalah sosok geometris dengan tiga sisi yang disebut segmen, yang penyatuannya membentuk simpul-simpul yang, pada gilirannya, membentuk tiga sudut interior gambar tersebut.
Properti disebut karakteristik yang membedakan angka geometris dan tidak berubah ketika gambar diproyeksikan dari satu bidang ke bidang lain, menurut penyelidikan yang dimulai pada abad ketujuh belas, sehingga memunculkan geometri projektif..
Meskipun tidak ada kepastian absolut, diyakini bahwa orang pertama yang menggambarkan segitiga dan membuat demonstrasi geometris masing-masing menggunakan bahasa logis adalah Thales de Mileto pada abad kelima SM, sekitar.
Pernyataan ini bisa benar jika kita mempertimbangkan bahwa Geometri, ilmu yang mempelajari sifat-sifat tokoh geometris, dikembangkan di Mesir kuno dan peradaban Mesopotamia, dari mana ia beralih ke Yunani sebagai pelopor, Pythagoras dan Euclid..
Semua besaran yang dapat dipertimbangkan dalam segitiga (sudut, sisi, ketinggian dan median), disebut elemen segitiga. Studi tentang besaran ini juga disebut trigonometri.
Segitiga sangat berguna ketika peradaban pertama diluncurkan untuk mempelajari bintang-bintang dan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan konstruksi, seperti pemotongan sudut, misalnya.
Properti utama dari segitiga
Dari sifat-sifat segitiga yang paling luar biasa, mereka menonjol:
-Jumlah sudut internal segitiga selalu menghasilkan 180 °.
-Saat menambahkan panjang dua segmen segitiga, angka yang lebih besar dari panjang sisi ketiga selalu diperoleh, dan kurang dari perbedaan.
-Sudut eksterior sama dengan jumlah dari dua sudut internal yang tidak berdekatan dengannya.
-Segitiga selalu cembung karena sudutnya tidak dapat melebihi 180 °.
-Semakin besar sudut, semakin besar pula sudutnya.
-Dalam segitiga, Teorema Sine terpenuhi: "Sisi-sisi segitiga sebanding dengan payudara dari sudut yang berlawanan".
-Teorema Cosine juga dipenuhi dalam segitiga dan berbunyi: "Kotak di satu sisi sama dengan jumlah kotak di sisi lain dikurangi dua kali produk dari sisi ini untuk cosinus dari sudut yang disertakan".
-Basis rata-rata sebuah segitiga sama dengan setengah dari sisi paralel.
-Mereka diklasifikasikan berdasarkan panjang sisi atau amplitudo sudutnya.
-Ketika sebuah segitiga memiliki dua sisi yang sama, sudut berlawanannya juga sama.
-Segitiga apa pun adalah persegi panjang (sudut internal 90 °) atau sudut miring (jika tidak ada sudut internal yang lurus atau 90 °).
-Luas segitiga sama dengan hasil mengalikan panjang alasnya, dengan ketinggiannya, menjadi dua. Teori ini didemonstrasikan oleh Herón de Alejandría dalam buku pertama karya yang dikaitkan dengannya dan yang menggunakan nama Metrik (ditemukan pada tahun 1896).
-Setiap poligon dapat dibagi menjadi sejumlah terbatas segitiga, ini dicapai dengan triangulasi.
-Keliling segitiga sama dengan jumlah dari tiga segmennya.
-Teorema lain yang terpenuhi dalam segitiga adalah Teorema Pythagoras, yang menyatakan: a2 + b2 = c2; di mana a dan b adalah kaki dan c adalah sisi miring.
-Segitiga juga memiliki ukuran kualitas. Kualitas segitiga (CT) dihasilkan sebagai produk: tambahkan panjang dua sisi dan kurangi yang ketiga, bagi dengan produk sisi ketiga. Ketika CT = 1, kita berbicara tentang segitiga sama sisi; ketika CT = 0, ini adalah segitiga degenerasi; dan ketika CT> 0,5 adalah apa yang disebut sebagai segitiga berkualitas baik.
-Kongruensi segitiga terjadi ketika ada korespondensi antara simpul dua segitiga, sehingga sudut simpul dan sisi yang membentuk salah satunya kongruen dengan sudut segitiga lainnya..
-Kemiripan segitiga siku-siku, adalah properti yang dipenuhi ketika: mereka berbagi nilai sudut tajam; mereka berbagi sama besarnya dua kaki mereka; kaki dan sisi miring dari satu, sebanding dengan kaki lainnya.
-Diyakini bahwa Thales of Miletus mengandalkan hukum ini untuk menghitung ketinggian piramida Mesir dan untuk menentukan jarak antara kapal dan pantai.
Bagian dari segitiga
Sisi
Sisi segitiga adalah garis yang menghubungkan dua simpul.
Vertex
Ini adalah titik persimpangan dua segmen.
Sudut internal atau internal
Sudut internal adalah tingkat bukaan yang terbentuk pada puncak segitiga.
Ketinggian
Ini disebut ketinggian dengan panjang garis lurus yang bergerak dari titik ke sisi yang berlawanan secara diametris.
Base
Basis segitiga tergantung pada ketinggian yang sedang dipertimbangkan.
Media
Ini adalah garis yang bergerak dari titik ke setengah sisi yang berlawanan. Jadi, segitiga memiliki tiga cara.
Sudut bisector
Disebut demikian untuk garis yang membagi sudut interior menjadi dua persis sama. Panjang garis ini dapat diketahui menggunakan hukum Sine and Cosine.
Garis-berat tegak lurus
Ini adalah garis tegak lurus yang melintasi titik tengah segmen segitiga. Ketika garis-garis ini bersatu di tengah segitiga, mereka membentuk lingkaran segitiga yang titik tengahnya dikenal sebagai circumcenter.
Referensi
- Mendidik Chili (2010). Semua tentang segitiga. Diperoleh dari: m.educarchile.cl
- Ilustrasi kecil Larousse (1999). Kamus ensiklopedis. Edisi keenam. Publikasi bersama internasional.
- Angka-angka geometris (2014). Sejarah geometri. Dipulihkan dari: m.figuras-geometricas8.webnode.es
- Lembaran Matematika (2001). Bangau Aleksandria. Diperoleh dari: mcj.arrakis.es
- Mathalino (s / f). Properti segitiga. Diperoleh dari: mathalino.com.